小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.4对数函数4.4.1对数函数的概念4.4.2对数函数的图象和性质A必知级备识基础练1.若函数f(x)=log2(x+1)的定义域是[0,1],则函数f(x)的值域为()A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1]D.[1,+∞)2.已知函数f(x)=loga(x-m)(a>0,且a≠1)的图象过点(4,0)和(7,1),则f(x)在定义域上是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数3.已知函数f(x)=log(a-1)(2x+1)在-12,0内恒有f(x)>0,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,2)D.(1,2)4.已知loga13>logb13>0,则下列关系正确的是()A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b5.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(❑√a,a),则f(x)=()A.log2xB.log12xC.12xD.x26.已知a=2-13,b=log213,c=log1213,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b7.(2021江苏南京六校高一期中)已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>1),则f(x)的定义域为,值域为.8.已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9,2).(1)求y=f(x)的解析式;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)若x∈(0,1),求f(x)的取值范围.(3)若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称,求y=g(x)的解析式.B能力级关键提升练9.(多选题)已知a>0且a≠1,函数y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象不可能是()10.将y=2x的图象先,再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象()A.先向上平移1个单位长度B.先向右平移1个单位长度C.先向左平移1个单位长度D.先向下平移1个单位长度11.在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称,而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是()A.-eB.-1eC.eD.1e12.(多选题)已知函数f(x)=(log2x)2-log2x2-3,则下列说法正确的是()A.函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点B.函数y=f(x)的最小值为-4C.函数y=f(x)的最大值为4D.函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com13.已知函数f(x)={log2x,x>0,3x,x≤0,直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是.14.已知实数a,b满足等式log2a=log3b,给出下列五个关系式:①a>b>1;②b>a>1;③a<b<1;④b<a<1;⑤a=b.其中可能正确的关系式是.15.(2022安徽黄山高一期末)设f(x)=ax(a>0,且a≠1),其图象经过点12,❑√10,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称.(1)若f(2m)=4,f(n)=25,求2m+n的值;(2)若g(x)在区间[❑√10,c]上的值域为[m,n],且n-m=32,求c的值.C科素级学养新创练16.设函数f(x)=ln(ax2+2x+a)的定义域为M.(1)若1∉M,2∈M,求实数a的取值范围;(2)若M=R,求实数a的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.4.1对数函数的概念4.4.2对数函数的图象和性质1.A由于0≤x≤1,∴1≤x+1≤2,∴log21≤log2(x+1)≤log22,即0≤log2(x+1)≤1,故函数f(x)的值域为[0,1],故选A.2.A将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式,有{0=loga(4-m),1=loga(7-m),解得a=4和m=3,则有f(x)=log4(x-3).由于定义域是x>3,则函数不具有奇偶性.函数f(x)在定义域上是增函数.3.D由-12<x<0,得0<2x+1<1.若f(x)>0恒成立,则0<a-1<1.故1<a<2.4.A由于loga13>logb13>0,则由对数换底公式可得-lg3lga>-lg3lgb>0,即lg3lga<lg3lgb<0,结合lg3>0可得lga<0,lgb<0且lga>lgb,因此0<b<a<1.故选A.5.B因为y=ax的反函数为y=logax,又此函数经过点(❑√a,a),因此loga❑√a=a,解得a=12,所以f(x)=log12x.6.D 0<a=2-13<20=1,b=log213<log21=0,c=log1213>log1212=1,∴c>a>b.故选D.7.(-∞,1)R令a-ax>0,即ax<a.因为a>1,所以x<1.因为a-ax>0,所以f(x)=loga(a-ax)∈R,因此,函数f(x)的定义域为(-∞,1),值域为R.8.解(1)设f(x)=logax(a>0,且a≠1).由题意得f(9)=loga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又因为a>0,所以a=3.故f(x)=log3x.(2)因为3>1,...