小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元过关检测五平面向量、复数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1，3)，若a，b共线，则()A．x＝±2B．x＝2C．x＝－2D．x＝2．[2023·河北唐山模拟]设复数z满足z(1－i)＝2＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量a，b，c，其中a与b是相反向量，且a＋c＝b，a－c＝(6，6)，则|a|＝()A．B．2C．3D．84．[2023·江江模苏镇拟]△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点，AN与BM交于点O，下列表达正确的是()A．CO＝NO＋MOB．CO＝NO＋MOC．CO＝NO＋MOD．CO＝2NO＋2MO5．如图，C，D为以AB为直径的半圆的两个三等分点，E为线段CD的中点，F为BE的中点，设AB＝a，AC＝b，则AF＝()A．a＋bB．a＋bC．a＋bD．a＋b6．已知平面向量a＝(－1，2)，b＝(2，1)，则b，a－b的夹角为()A．B．C．D．7．在△ABC中，点M为边AB上一点，2AM＝MB，若3CM＝λCA＋μCB，则μ＝()A．3B．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．1D．－18.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，P是线段AB上的动点，则|PC＋2PD|的最小值为()A．2B．5C．3D．7二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．[2023·湖北丹江口模拟]已知向量m＝(3，4)，n＝(2t，1－t)，则下列结论正确的是()A．当t＝1时，|m＋n|＝B．当t>－2时，向量m与向量n的夹角为锐角C．存在t<0，使得m∥nD．若m⊥n，则t＝－210．[2023·福建福州一中模拟]设复数z＝(a∈R)，当a变化时，下列结论正确的是()A．|z|＝|z|恒成立B．z可能是纯虚数C．z＋可能是实数D．|z|的最大值为11.[2023·广惠州模东拟]如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，且|AB|＝1，则()A．AH与CF能构成一组基底B．OA·OC＝0C．OA＋OC＝OBD．AC·CD＝－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．已知α和β都是锐角，向量a＝(cosα，sinα)，b＝(sinβ，cosβ)，c＝(1，0)，则()A．存在α和β，使得a⊥bB．存在α和β，使得a∥bC．对于任意的α和β，都有|a－b|<D．对于任意的α和β，都有a·b<a·c＋b·c[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．复数的共轭复数的虚部为________．14．[2023·河北衡水模拟]已知向量a＝(k，2k)(k>0)，b＝(3，4)，若(a＋b)⊥(a－b)，则实数k＝________．15．已知向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝5，则a·b＝________．16.[2023·河北州模沧拟]如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且AD＝λBC，AD·AB＝－，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且|MN|＝1，则DM·DN的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知向量a＝(1，)，b＝(－2，0).(1)求a－b的坐标以及a－b与a之间的夹角；(2)当t∈[－1，1]时，求|a－tb|的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．(12分)已知复数z的共轭复数为z，z(2－i)＝m＋3i(m∈R)(其中i为虚数单位).(1)若z＋z＝6，求|z|；(2)若z·z<3，求m的取值范围．19．(12分)已知O为坐标原点，OA＝(1，)，OB＝(cosα，sinα).(1)若α＝，求|OA＋OB|；(2)若α∈[0，]，求OA·OB的取值范围．20．(12分)[2023·宁朝模辽阳拟]已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，2cosx).(1)如果cosx≠0，________，求tan2x的值；(在①a∥b和②a·b＝1两个条件中选择一个条件填入横线，并对其...