小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(十)圆锥曲线一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程＋＝1(θ∈R)所表示的曲线是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线2．[2023·四川省高三考试]椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点．假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为＋＝1，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为()A．2B．4C．6D．83．[2023·西省西安市高三模陕拟]设经过点F(1，0)的直线与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则＝()A．4B．5C．6D．74．[2023·四川省德市高三考阳试]若双曲线x2－＝1的一个焦点为，则m＝()A．B．C．2D．85．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，M为抛物线C上的一点，O为原点．若△OFM为等腰三角形，则△OFM的周长为()A．4B．2＋1C．＋2或4D．＋1或46．设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，直线l在y轴上的截距为1.若|AF1|＝3|F1B|，且AF2⊥x轴，则此椭圆的长轴长为()A．B．3C．D．67．已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()A．x2＝yB．x2＝yC．x2＝8yD．x2＝16y8．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1·PF2＝0，若△PF1F2的面积为9，则b的值为()A.1B．2C．3D．49．[2023·西省安康市高三考陕联]已知椭圆C：＋＝1，其左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点P为该椭圆上一点，且满足∠F1PF2＝，若△F1PF2的内切圆的面积为π，则该椭圆的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝110．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A.3B．2C．D．11．[2023·广西柳州市高三模拟]已知F1、F2分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足＝b，且＝3，则该双曲线C的离心率为()A．B．C．2D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．已知抛物线C：y2＝4x，点D(2，0)，E(4，0)，M是抛物线C异于原点O的动点，连接ME并延长交抛物线C于点N，连接MD，ND，并分别延长交抛物线C于点P，Q，连接PQ.若直线MN，PQ的斜率存在且分别为k1，k2，则＝()A．4B．3C．2D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若抛物线y＝ax2(a>0)的焦点与椭圆＋y2＝1的上顶点重合，则a＝________．14．已知直线y＝a与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线交于点P，双曲线C的左、右顶点分别为A1，A2.若|PA2|＝|A1A2|，则双曲线C的离心率为________.15．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，则点F的坐标为____________；过点F的直线交抛物线C于A，B两点．若|AF|＝4，则△AOB的面积为____________．16．已知F1，F2为椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，点Q是△F1PF2内切圆的圆心，过点F1作F1M⊥PQ于点M，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图，A，B，C是椭圆M：＋＝1(a>b>0)上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC.(1)求椭圆M的离心率；(2)若y轴被△ABC的外接圆所截得的弦长为9，求椭圆M的方程．18．(本小题满分12分)[全卷国Ⅱ]设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|＝8.(1)求l的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．19.(本小题满分12分)[2023·浙江省高三考联]已知点A(2，1)在双曲线C：－＝1(b>0)上．(1)求双曲线C的渐近线方程；(2)设直线l：y＝k(x－1)与双曲线C交于不同的两点E，F，直线...