小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(六)数列一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2023·河南省十所名校考试]已知等差数列的前n项和为Sn，且an>0，则＝()A．2B．C．1D．2．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，则a3a11＝16，则log2a10＝()A．4B．5C．6D．73．[2023·湖南省湘潭市第一中学试题]在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8＝()A．4B．6C．8D．104．[2023·西省市、中市期中考陕宝鸡汉联]已知Sn为等比数列的前n项和，若a5－a3＝12，a6－a4＝24，则＝()A．15B．－15C．D．－5．已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2(Sn＋1)＝n＋1，则数列{an}的通项公式为()A．an＝2nB．an＝C．an＝2n－1D．an＝2n＋16．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n＋1·(3n－2)(n∈N*)，则a1＋a2＋…＋a2018＝()A．－3027B．3027C．－3030D．30307．[2023·广省深市期中东圳]“数列{lg|an|}为等差数列”是“数列{an}为等比数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．[2023·山模东青岛拟]设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()A．B．C．D．9．[2023·西省安康市高三考陕联]已知正项等比数列中，a2，3a1，a3成等差数列，其前n项和为Sn，若Sn＝kan－1，则a2022为()A．22022B．22021C．2×(－3)2021D．2×3202110．[2023·广省部分校考东学联]已知数列的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋1，若bn＝，则数列的前10项和T10＝()A．B．C．D．11．[2023·蒙古巴彦淖尔月考内]定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为.若bn＝，则＋＋…＋为()A．B．C．D．12．[2023·河南省名校月考卷顶级试]将n2个数排成n行n列的一个数阵．如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m>0).已知a11＝2，a13＝a61＋1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的是()a11a12a13…a1na21a22a23…a2na31a32a33…a3n…an1an2an3…annA．m＝4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．kk＝C．aij＝×3jD．S＝n二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在公差为2的等差数列{an}中，a3－2a5＝4，则a4－2a7＝________．14．已知等差数列{cn}的首项c1＝1，若{2cn＋3}为等比数列，则c2019＝________．15．[2023·山省坊期中考东潍试]对于集合A，B，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}.已知等差数列和正项等比数列满足a1＝4，b1＝2，bn＋2＝bn＋1＋2bn，a3＝b3＋2.设数列和中的所有项分别构成集合A，B，将集合A－B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，则数列的前30项和S30＝________．16．[2023·安徽五校检测]设数列{an}满足a1＝5，且对任意正整数n，总有(an＋1＋3)(an＋3)＝4an＋4成立，则数列{an}的前2018项的和为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)[2023·湖北省高中名校盟合联联测评]已知等差数列中，首项a1＝4，公差d≠0，a1，a3，a10成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)若bn＝，设数列的前n项和为Sn，Sn<，求正整数n的最大值．18．(本小题满分12分)[2023·河南省安市期中考阳试]已知等差数列的公差d＝2，前n项和为Sn.(1)若1，a2，a3成等比数列，求an；(2)若S2＋S6>a2a6，求a1的取值范围．19.(本小题满分12分)[2023·黑江省佳木斯市龙调研]已知数列单调递增且a1>2，前n项和Sn满足4Sn＝a＋4n－1，数列满足＝bn＋2，且a1＋a2＝b3，b2＋3＝a3.(1)求数列、的通项公式；(2)若cn＝，求证：c1＋c2＋c3＋…＋cn<.20．(本小题满分12分)[2023·广省深市东圳测评]设等差数列的前n项和为Sn，已知S5＝35，且a4是a1与a13的等比中项，数列{bn}的前n项和Tn＝4n2＋5n.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)若a1<4，对任意n∈N*总有＋＋…＋≤λ恒成立，求实数λ的最...