2023年天津高考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合1,2,3,4,5,1,3,1,2,4UAB，则∁𝑈𝐵∪𝐴（）A．1,3,5B．1,3C．1,2,4D．1,2,4,5【答案】A【详解】由∁𝑈𝐵={3,5}，而{1,3}A，所以∁𝑈𝐵∪𝐴={1,3,5}.故选：A2．“22ab”是“222abab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【详解】由22ab，则ab，当0ab时222abab不成立，充分性不成立；由222abab，则2()0ab，即ab，显然22ab成立，必要性成立；所以22ab是222abab的必要不充分条件.故选：B3．若0.50.60.51.01,1.01,0.6abc，则,,abc的大小关系为（）A．cabB．cbaC．abcD．bac【答案】D【详解】由1.01xy在R上递增，则0.50.61.011.01ab，由0.5yx在[0,)上递增，则0.50.51.010.6ac.所以bac.故选：D4．函数fx的图象如下图所示，则fx的解析式可能为（）A．25ee2xxxB．25sin1xxC．25ee2xxxD．25cos1xx【答案】D【详解】由图分析可知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且(2)(2)0ff，由225sin()5sin()11xxxx且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；当0x时25(ee)02xxx、25(ee)02xxx，即A、C中(0,)上函数值为正，排除；故选：D5．已知函数fx的一条对称轴为直线2x，一个周期为4，则fx的解析式可能为（）A．sin2xB．cos2xC．sin4xD．cos4x【答案】B【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：A选项中242T，B选项中242T，C选项中284T，D选项中284T，排除选项CD，A、当2x时，函数值sin202，故2,0是函数的一个对称中心，A错误，B、当2x时，函数值cos212，故2x是函数的一条对称轴，故选：B.6．已知na为等比数列，nS为数列na的前n项和，122nnaS，则4a的值为（）A．3B．18C．54D．152【答案】C【详解】由题意分析可得：当1n时，2122aa，即1122aqa，①当2n时，31222aaa，即211122aqaaq，②联立①②可得12,3aq，则34154aaq.故选：C.7．调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数0.8245r，下列说法正确的是（）A．花瓣长度和花萼长度没有相关性B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245【答案】C【详解】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A错误散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B错误，C正确；由于0.8245r是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关系数不一定是0.8245，D错误故选：C8．在三棱锥PABC中，线段PC上的点M满足13PMPC，线段PB上的点N满足23PNPB，则三棱锥PAMN和三棱锥PABC的体积之比为（）A．19B．29C．13D．49【答案】B【分析】分别过,MC作,MMPACCPA,垂足分别为,MC.过B作BB平面PAC，垂足为B，连接PB,过N作NNPB,垂足为N.先证NN平面PAC，则可得到//BBNN，再证//MMCC.由三角形相似得到13MMCC，'2'3NNBB，再由PAMNNPAMPABCBPACVVVV即可求出体积比.【详解】如图，分别过,MC作,MMPACCPA,垂足分别为,MC.过B作𝐵𝐵′⊥平面PAC，垂足为𝐵′，连接PB,过N作𝑁𝑁′⊥𝑃𝐵′,垂足为N.因为𝐵𝐵′⊥平面PAC，𝐵𝐵′⊂平面𝑃𝐵𝐵′，所以平面𝑃𝐵𝐵′⊥平面PAC.又因为平面𝑃𝐵𝐵′∩平面𝑃𝐴𝐶=𝑃𝐵′，𝑁𝑁′⊥𝑃𝐵′，𝑁𝑁′⊂平面𝑃𝐵𝐵′，所以𝑁𝑁′⊥平面𝑃𝐴𝐶，且𝐵𝐵′//𝑁𝑁′.在PCC△中，因为𝑀𝑀′⊥𝑃𝐴,𝐶𝐶′⊥𝑃𝐴，所以𝑀𝑀′//𝐶𝐶′，所以𝑃𝑀𝑃𝐶=𝑀𝑀′𝐶𝐶′=13，在PBB△中，因为𝐵𝐵...