小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com青浦区2021学年第二学期高三年级测试数学学科试卷（时间120分钟，满分150分）2022.06一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.1.已知为虚数单位，复数，则_________．【答案】【解析】【分析】先将复数z化成的形式，再求模即可得答案.【详解】解：因为，所以.故答案为：.2.已知集合，，则集合_________．【答案】【解析】【分析】由已知，根据题意给出的集合、集合的范围，可直接求解.【详解】由已知，集合，，所以集合.故答案为：.3.已知角的终边过点，则的值为_________．【答案】【解析】【分析】根据三角函数的定义计算即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：因为角的终边过点，所以.故答案为：-2.4.已知函数的反函数为，则_________．【答案】【解析】【分析】根据互为反函数的定义域和值域的关系，即可求解.【详解】令,所以故答案为:5.若实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为_________．【答案】【解析】【分析】根据约束条件，作出可行域，结合图象分析可得，当目标函数过点A时，截距最小，z有最小值，代入点坐标，即可得答案.【详解】作出约束条件对应的可行域，如下图所示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，可得点，目标函数整理为，由图象可得，当目标函数过点时，截距最小，z有最小值，此时.故答案为：36.已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若，则线段的中点到直线的距离为__________．【答案】5【解析】【分析】分别过点作准线的垂线，利用梯形的中位线定理，结合抛物线的定义可求得答案.【详解】如图，为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点,则抛物线准线方程为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分别过点作准线的垂线，垂足为C,D,N，则有,又M为AB的中点，故,即线段的中点到直线的距离为5，故答案为：5.7.已知数列的前项和,且满足,则正整数_____【答案】8【解析】【详解】由题意，可得，所以，所以，即，解得，又，所以.8.一块边长为10cm的正方形铁片按如图(1)所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图(2)所示的正四棱锥容器，则当x=6cm时，该容器的容积为________cm3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图(1)图(2)【答案】48【解析】【详解】由题意可知道，这个正四棱锥形容器的底面是以6cm为边长的正方形，侧高为5cm，高为4cm，所以所求容积为48cm3.9.受疫情防控需求，现有四位志愿者可自主选择到三个不同的核酸检测点进行服务，则三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是_________.（结果用最简分数表示）【答案】【解析】【分析】先计算总共的选择数，再计算三个核酸检测点都有志愿者到位的数量，即可得答案.【详解】解：四个志愿者总的选择共种，要满足三个核酸检测点都有志愿者到位，则必有2个人到同一核酸检测点，故从4人中选择2人出来，共有种，再将这2人看成整体1人和其他2人共3人，选择三个核酸检测点，共种，所以，所以.故答案为：.10.若命题：“存在整数使不等式成立”是假命题，则实数的取值范围是_________．【答案】；【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】依题意，不存在整数使不等式成立，设不等式的解集为，分情况讨论大于0且不等于1，等于1，小于0和等于0四种情况讨论，可得答案．【详解】“存在整数使不等式成立”是假命题，即不存在整数使不等式成立．设不等式的解集为，当时，得，不合题意；当且时，原不等式化为，，，要使不存在整数使不等式成立，须，解得：且；当时，，合题意，当时，原不等式化为，，不合题意，综上所述，．故答案为：11.已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范...