小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题25数列第一缉1．【2021年浙江预赛】设a0=0,a1=a2=1,a3n=an,a3n+1=a3n+2=an+1(n≥1),则a2021=¿.2．【2021年浙江预赛】设数列an+1=[an2]+[an3],n=1,2,⋯,7,这里[x]表示不超过x的最大整数。若a8=8,则正整数a1有种可能的取值情况。3．【2021年新疆预赛】已知数列{an}满足a1=1,a2=4,a3=10,对任意的n≥2有an+12−2an2=anan+2−2an−1an+1,则a21的个位数字是.4．【2021年全国高中数学联赛A卷一试】等差数列{an}满足a2021=a20+a21=1,则a1的值为.5．【2021年全国高中数学联赛B卷一试】等差数列{an}的公差d≠0,且a2021=a20+a21,则a1d的值为.6．【2020高中数学联赛A卷（第01试）】在等比数列{an}中,a9=13,a3=1,则loga113的值为.7．【2020年甘肃预赛】设数列{an}满足:a1=14,an+1=an+an2¿.记T2020=1a1+1+1a2+1+⋯+1a2020+1.若T2020的值在区间(k,k+1)内,则整数k的值为.8．【2020年广西预赛】设数列{an}的前两项分别为a1=2,a2=4.设bn=an+1−an.若数列{bn}是公差为1的等差数列,则a2020=¿.9．【2020年吉林预赛】数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,⋯该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数均等于它前面两个数的和.把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”.则(a1a3+a2a4+a3a5+⋯+a2019a2021)−¿(a22+a32+a42+⋯+a20202)=.10．【2020年四川预赛】已知数列{an}满足:a0=❑√6,an+1=[an]+1{an}，其中,[a]表示不超过实数a的最小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大整数,{a}=a−[a].则a2020=¿.11．【2020年四川预赛】若数列{an}满足an=[(2+❑√3)2n]¿,则a2020的末尾两位数字为.12．【2020年浙江预赛】设i1,i2,⋯,in为集合{1,2,⋯,n}的一个排列.若存在k<l且ik>il,则称数对(ik,il)为一个逆序,排列中所有逆序数对的数目称为此排列的逆序数.比如,排列1432的逆序为43、42、32,此排列的逆序数就是3.则当n=6时,且i3=4的所有排列的逆序数的和为.13．【2020年重庆预赛】已知a1,a2,a3,a4均为实数.若集合{a1,a2,a3,a4}的所有非空真子集的元素之和为28,则a1+a2+a3+a4=¿.14．【2020年新疆预赛】等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10.若存在m∈N使得am=b22,则m=¿.15．【2019年江西预赛】公差为d,各项皆为正整数的等差数列{an},若a1=1919,am=1949,an=2019,则正整数m+n的最小值是.16．【2019年江西预赛】数列{an}满足:a0=❑√3，an+1=[an]+1{an},(其中[an]和{an}分别表示实数an的整数部分与小数部分),则a2019=¿.17．【2019年上海预赛】设等差数列{an}的公差为d(d≠0),前n项和为Sn若数列{❑√8Sn+2n}也是公差为d的等差数列,则数列{an}的通项an=.18．【2019年新疆预赛】已知数列:23,29,49,69,89,227,427,⋯,2627,…,23n,43n,⋯,3n−13n,⋯，那么20202187是该数列的第项.19．【2019年浙江预赛】设0≤x1≤x2，数列{xn}满足xn+2=xn+1+xn,n≥1.若1≤x7≤2，则x8的取值范围为.20．【2019年北京预赛】将正整数1,2,3,4,⋯,n,⋯按第k组含k+1个数分组:(1,2)⏟第1组,(3,4,5)⏟第2组,(6,7,8,9)⏟第3组,(10,11,12,13,14)⏟第4组…则2019在第组中.21．【2019年广西预赛】从1,2,……,20中任取3个不同的数,则这3个数构成等差数列的概率为.22．【2019年贵州预赛】已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an},{❑√sn}均为公差为d的等差数列,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comSn=¿.23．【2019年吉林预赛】我们把3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示,则第19个三角形数是.24．【2019高中数学联赛B卷（第01试）】设等差数列{an}的各项均为整数，首项a1=2019，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得a1+a2+⋯+an=am.这样的数...