小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题05基本初等函数第一缉1．【2021年江西预赛】方程1x+1y=12021的正整数解的组数为.2．【2021年江西预赛】设对每个实数x,f(x)的值皆取x2,6−x,2x+15中的最小值,则f(x)的最大值是.3．【2021年江西预赛】函数f(x)=x−x3(1+x2)2的值域是.4．【2021年吉林预赛】已知函数f(x)=x3−ax2+(a2−2)x+1.若存在m>0,使得f(m)≤0,则实数a的最大值为.5．【2021年福建预赛】已知f(x)=1x2+1x4,若f(a−2)<f(2a+1)成立，则a的取值范围为.6．【2021年福建预赛】已知f(x)和g(x)是两个二次项系数均为1的二次函数.若g(6)=35,f(−1)g(−1)=f(1)g(1)=2120,则f(6)=¿.7．【2021年重庆预赛】设正实数a,b,c满足abc=1011,且lga⋅lg(bc)+lgb⋅lg(ca)+lgc⋅lg(ab)=40,则❑√lg2a+lg2b+lg2c=¿.8．【2021年重庆预赛】已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=x2,则不等式f(f(x))+f(x−1)<0的解集为.9．【2021年重庆预赛】已知f(x)=2mx2−2mx−8x+9,g(x)=mx−m,对任意x∈R,f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取循范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．【2021年广西预赛】设k为方程¿x¿14+¿x¿12−cosx=0的实根的个数，则k=¿.11．【2021年广西预赛】设n为正整数，函数fn(x)=n+x+1n+xn+1,x∈(0,1)的值域为In,I=¿n=1¿∞In,则I=¿.12．【2021年新疆预赛】设f(x)=¿lnx∨¿,若函数g(x)=f(x)−ax在区间(0,4)上有三个零点，则实数a的取值范围是.13．【2021年全国高中数学联赛A卷一试】设函数f(x)满足:对任意非零实数x,均有f(x)=f(1)⋅x+f(2)x−1,则f(x)在(0,+∞)上的最小值为.14．【2021年全国高中数学联赛B卷一试】设函数f(x)的定义域为D=(−∞,0)∪(0,+∞),且对任意x∈D,均有f(x)=f(1)⋅x2+f(2)⋅x−1x,则f(x)的所有零点之和为.15．【2021年全国高中数学联赛B卷一试】设a,b,c>1,满足(a2b)logac=a⋅(ac)logab,则logc(ab)的值为.16．【2020高中数学联赛A卷（第01试）】设a>0,函数f(x)=x+100x在区间¿上的最小值为m1,在区间¿上的最小值为m2.若m1m2=2020,则a的值为.17．【2020高中数学联赛A卷（第01试）】设a,b>0,满足:关于x的方程❑√¿x∨¿+❑√¿x+a∨¿=b¿¿恰有三个不同的实数解x1,x2,x3,且x1<x2<x3=b,则a+b的值为.18．【2020高中数学联赛B卷（第01试）】若实数x满足log2x=log4(2x)+log8(4x),则x=¿.19．【2020高中数学联赛B卷（第01试）】已知首项系数为1的五次多项式f(x)满足:f(n)=8n,n=1,2,⋯,5,则f(x)的一次项系数为.20．【2020年福建预赛】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,均有f(x+1)=f(1−x)成立,当1⩽x⩽2时,f(x)=lnx.若关于x的方程f(x)+ax−1=0在x∈[3,5]上有两个不相等的实数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根,则a的取值范围是.21．【2020年福建预赛】设正整数n为合数,f(n)为n的最小的三个正约数之和,g(n)为n的最大的两个正约数之和.若g(n)=f3(n),则n的所有可能值为.22．【2020年甘肃预赛】已知a=e−2,b=aa,c=aaa.则a,b,c的大小关系为.23．【2020年甘肃预赛】若关于x的方程¿x∨¿x+6=kx2¿有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是.24．【2020年广西预赛】设关于x的方程bx2+¿x∨+b2−9=0有唯一实数解x=a.则a+b的值为.25．【2020年四川预赛】设函数f(x)=❑√2x2+2x+41−❑√2x2+4x+4(x∈R).则f(x)的最大值为.26．【2020年浙江预赛】设r为方程x3−x+3=0的解,则以r2为解、1为首项系数的整系数一元三次方程为.27．【2020年浙江预赛】已知f(a)=min❑x∈[a,a+1]{x2−2x−1}.则f(a)在区间[−1,1]上的最大值为.28．【2020年重庆预赛】若二次实系数方程ax2+bx+c=0有两个虚根x1,x2,且x13∈R,则acb2=¿.29．【2020年重庆预赛】若实数x、y满足2x+4x+12=log2(y−1)3+3y+12=0,则x+y=¿.30．【2019年全国】已知正实数...