小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题15三角函数与解三角形第二缉1．【2018年贵州预赛】若边长为6的正△ABC的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，则△ABC的重心G到平面α的距离为_______．2．【2018年贵州预赛】函数y=2(5−x)sinnx−1(0≤x≤10)的所有零点之和等于________．3．【2018年浙江预赛】已知α，β∈(3π4，π)，cos(α+β)=45，得sin(α+β)=−35，cos(α−π4)=−513，所以cos(β+π4)=¿_____4．【2018年浙江预赛】在△ABC中，AB+AC=7,且三角形的面积为4,则sin∠A的最小值为________.5．【2018年浙江预赛】设x，y∈R满足x−6❑√y−4❑√x−y+12=0，则x的取值范围为________.6．【2018年重庆预赛】在△ABC中，sin2A+sin2C=2018sin2B，则(tanA+tanC)tan2BtanA+tanB+tanC=¿________．7．【2018年陕西预赛】设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A−C=π2.a,b,c成等差数列，则cosB=¿________.8．【2018年陕西预赛】设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A−C=π2.a,b,c成等差数列，则cosB=¿________.9．【2018年陕西预赛】设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A−C=π2.a,b,c成等差数列，则cosB=¿________.10．【2018年湖南预赛】函数f(x)=sinx+2∨sinx∨，x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_____.11．【2018年广东预赛】已知△ABC的三个角A、B、C成等差数列，对应的三边为a、b、c，且a、c、4❑√3b成等比数列，则SΔABC:a2=¿___________.12．【2018年贵州预赛】如图，在△ABD中，点C在AD上，∠ABC=π2，∠DBC=π6，AB=CD=1．则AC=____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．【2018年贵州预赛】函数y=2(5−x)sinπx−1(0≤x≤10)的所有零点之和等于__________.14．【2018年广西预赛】设sinx+cosx=12.则sin3x+cos3x=¿________.15．【2018年安徽预赛】函数f(x)=|sin2x+sin3x+sin4x|的最小正周期=_________.16．【2018年湖北预赛】若对任意的θ∈[0,π2]，不等式4+2sinθcosθ−asinθ−acosθ<0恒成立，则实数a的最小值为______.17．【2018年湖北预赛】设G为ΔABC的重心，若BG⊥CG,BC=❑√2，则AB+AC的最大值为______.18．【2018年河北预赛】在△ABC中，AC=3，sinC=ksinA(k≥2)，则△ABC的面积最大值为_____.19．【2018年河北预赛】已知sinθ❑√3cosθ+1>1．则tanθ的取值范围是________．20．【2018年河北预赛】在△ABC中，AC=3，sinC=ksinA(k≥2)，则△ABC的面积最大值为_____.21．【2018年四川预赛】在ΔABC中，cosB=14，则1tanA+1tanC的最小值为______.22．【2018年浙江预赛】已知α,β∈(3π4,π)，cos(α+β)=45，sin(α−π4)=1213，则cos(β+π4)=¿________.23．【2018年浙江预赛】在△ABC中，AB+AC=7,且三角形的面积为4,则sin∠A的最小值为________.24．【2018年辽宁预赛】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=2019c2，则cotCcotA+cotB=_____.25．【2018年江西预赛】若三个角x、y、z成等差数列，公差为π3，则tanxtany+tanytanz+tanztanx=¿______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26．【2018年山西预赛】计算cos2π7cos4π7cos6π7的值为________.27．【2018年湖南预赛】如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(4π3,0)中心对称，那么¿φ∨¿的最小值为_____.28．【2018年湖南预赛】若3sin3x+cos3x=3，则sin2018x+cos2018x的值为__________.29．【2018年福建预赛】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若a=2，b=3，C=2A，则cosC=¿______．30．【2018高中数学联赛B卷（第01试）】设α,β满足tan(α+π3)=−3,tan(β−π6)=5，则tan(α−β)的值为.31．【2017高中数学联赛A卷（第01试）】在△ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点若∠A=π...