专题15三角函数与解三角形第二缉(原卷版)-备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021).docx本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题15三角函数与解三角形第二缉1.【2018年贵州预赛】若边长为6的正△ABC的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,则△ABC的重心G到平面α的距离为_______.2.【2018年贵州预赛】函数y=2(5−x)sinnx−1(0≤x≤10)的所有零点之和等于________.3.【2018年浙江预赛】已知α,β∈(3π4,π),cos(α+β)=45,得sin(α+β)=−35,cos(α−π4)=−513,所以cos(β+π4)=¿_____4.【2018年浙江预赛】在△ABC中,AB+AC=7,且三角形的面积为4,则sin∠A的最小值为________.5.【2018年浙江预赛】设x,y∈R满足x−6❑√y−4❑√x−y+12=0,则x的取值范围为________.6.【2018年重庆预赛】在△ABC中,sin2A+sin2C=2018sin2B,则(tanA+tanC)tan2BtanA+tanB+tanC=¿________.7.【2018年陕西预赛】设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A−C=π2.a,b,c成等差数列,则cosB=¿________.8.【2018年陕西预赛】设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A−C=π2.a,b,c成等差数列,则cosB=¿________.9.【2018年陕西预赛】设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A−C=π2.a,b,c成等差数列,则cosB=¿________.10.【2018年湖南预赛】函数f(x)=sinx+2∨sinx∨,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是_____.11.【2018年广东预赛】已知△ABC的三个角A、B、C成等差数列,对应的三边为a、b、c,且a、c、4❑√3b成等比数列,则SΔABC:a2=¿___________.12.【2018年贵州预赛】如图,在△ABD中,点C在AD上,∠ABC=π2,∠DBC=π6,AB=CD=1.则AC=____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.【2018年贵州预赛】函数y=2(5−x)sinπx−1(0≤x≤10)的所有零点之和等于__________.14.【2018年广西预赛】设sinx+cosx=12.则sin3x+cos3x=¿________.15.【2018年安徽预赛】函数f(x)=|sin2x+sin3x+sin4x|的最小正周期=_________.16.【2018年湖北预赛】若对任意的θ∈[0,π2],不等式4+2sinθcosθ−asinθ−acosθ<0恒成立,则实数a的最小值为______.17.【2018年湖北预赛】设G为ΔABC的重心,若BG⊥CG,BC=❑√2,则AB+AC的最大值为______.18.【2018年河北预赛】在△ABC中,AC=3,sinC=ksinA(k≥2),则△ABC的面积最大值为_____.19.【2018年河北预赛】已知sinθ❑√3cosθ+1>1.则tanθ的取值范围是________.20.【2018年河北预赛】在△ABC中,AC=3,sinC=ksinA(k≥2),则△ABC的面积最大值为_____.21.【2018年四川预赛】在ΔABC中,cosB=14,则1tanA+1tanC的最小值为______.22.【2018年浙江预赛】已知α,β∈(3π4,π),cos(α+β)=45,sin(α−π4)=1213,则cos(β+π4)=¿________.23.【2018年浙江预赛】在△ABC中,AB+AC=7,且三角形的面积为4,则sin∠A的最小值为________.24.【2018年辽宁预赛】在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=2019c2,则cotCcotA+cotB=_____.25.【2018年江西预赛】若三个角x、y、z成等差数列,公差为π3,则tanxtany+tanytanz+tanztanx=¿______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26.【2018年山西预赛】计算cos2π7cos4π7cos6π7的值为________.27.【2018年湖南预赛】如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(4π3,0)中心对称,那么¿φ∨¿的最小值为_____.28.【2018年湖南预赛】若3sin3x+cos3x=3,则sin2018x+cos2018x的值为__________.29.【2018年福建预赛】在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a=2,b=3,C=2A,则cosC=¿______.30.【2018高中数学联赛B卷(第01试)】设α,β满足tan(α+π3)=−3,tan(β−π6)=5,则tan(α−β)的值为.31.【2017高中数学联赛A卷(第01试)】在△ABC中,M是边BC的中点,N是线段BM的中点若∠A=π...

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