小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题42平面解析几何第二缉1．【2018年湖北预赛】已知点P在离心率为❑√2的双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上，F1、F2为双曲线的两个焦点，且⃑PF1⋅⃑PF2=0，则ΔPF1F2的内切圆半径r与外接圆半径R之比为______.2．【2018年甘肃预赛】已知点P为直线x+2y=4上一动点，过点P作椭圆x2+4y2=4的两条切线，切点分别为A,B．当点P运动时，直线AB过定点的坐标是______．3．【2018年吉林预赛】已知圆C的方程为x2+y2−8x+15=0，若直线y=kx−2(k∈R)上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值等于__________.4．【2018年吉林预赛】已知点P在直线x+2y−1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0,y0），且y0>x0+2，则y0x0的取值范围是_____________.5．【2018年河南预赛】设经过定点M(a,0)的直线l与抛物线y2=4x相交于P、Q两点，若1|PM|2+1|QM|2为常数，则a的值为______．6．【2018年河北预赛】在平面直角坐标系中，若与点A（2，2）的距离为1，且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有三条，则实数m的取值集合是________.7．【2018年辽宁预赛】已知A、B分别为C1:x2−y+1=0和C2:y2−x+1=0上的点，则¿AB∨¿的最小值为_____.8．【2018年江西预赛】若双曲线L的两个焦点恰是椭圆T:x216+y29=1的两个顶点，而双曲线L的两个顶点恰是椭圆T的两个焦点，则双曲线L的方程为______．9．【2018年山西预赛】若双曲线L1的两个焦点分别是椭圆L2:x252+y242=1的两个顶点，而双曲线L1的两条准线分别通过椭圆L2的两个焦点，则双曲线L1的方程是：________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．【2018年福建预赛】已知F1、F2分别为双曲线C:x24−y212=1的左、右焦点，点P在双曲线C上，G、I分别为△F1PF2的重心、内心．若GI∥x轴，则△F1PF2的外接圆半径R=¿______．11．【2018年全国】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2，椭圆C的弦ST与UV分别平行于x轴与y轴，且相交于点P.已知线段PU，PS，PV，PT的长分别为1，2，3，6，则ΔPF1F2的面积为12．【2018高中数学联赛A卷（第01试）】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2，椭圆C的弦ST与UV分别平行于x轴与y轴，且相交于点P.已知线段PU，PS，PV，PT的长分别为1，2，3，6，则△PF1F2的面积为.13．【2018高中数学联赛B卷（第01试）】设抛物线C:y2=2x的准线与x轴交于点A，过点B(－1，0)作一直线l与抛物线C相切于点K，过点A作l的平行线，与抛物线C交于点M，N，则△KMN的面积为.14．【2017高中数学联赛A卷（第01试）】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为x29+y210=1，F为C的上焦点，A为C的右顶点，P是C上位于第一象限内的动点，则四边形OAPF的面积的最大值为.15．【2017高中数学联赛B卷（第01试）】设a为非零实数，在平面直角坐标系xOy中，二次曲线x2+ay2+a2=0的焦距为4，则a的值为.16．【2017年天津预赛】设F是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点,A是该椭圆上位于第一象限的一点.过A作圆x2+y2=b2的切线,切点为P.则|AF|−|AP|=¿.17．【2017年河北预赛】双曲线C:x2−y2=2的右焦点为F,P为其左支上任意一点,点A的坐标为(−1,1),则△APF周长的最小值为.18．【2017年山西预赛】直线y=kx−2交抛物线y2=8x于A、B两点,若线段AB的中点横坐标为2,则线段AB的长度|AB|=¿.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．【2017年辽宁预赛】已知F1,F2分别为椭圆Γ:x2a2+y2b2=1¿)的左、右焦点,|F1F2|=2.A为Γ的右端点,直线l过点A且垂直于x轴,P为直线l上一动点,若∠F1PF2的最大值为π4,则此时点P的坐标为.20．【2017年吉林预赛】若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)恒过定点(❑√22,❑√22),且其长轴长的取值范围是[❑√5,❑√6],则椭圆的离心...