小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题18三角函数与解三角形第五缉1．【2021年吉林预赛】在△ABC中,¿⃑AB∨¿2,∨⃑AC∨¿3,⃑AB⋅⃑CA>0,且△ABC的面积为32,则∠BAC等于()A.150∘B.30°C.120°D.60°2．【2019年北京预赛】在平面直角坐标系中,已知两点A(cos110°,sin110°),B(cos50°,sin50°),则由坐标原点O到AB中点M的距离是A.12B.❑√22C.❑√32D.13．【2019年吉林预赛】函数f(x)=(❑√3sinx+cosx)(❑√3cosx−sinx)的最小正周期是()A.π2B.23πC.πD.2π4．【2018年陕西预赛】若0<x<π2，且sin4x9+cos4x4=113，则tanx的值是（）A．12B．23C．1D．325．【2018年吉林预赛】已知f(x)=sinx2+cosx，则对任意x∈R，下列说法中错误的是（）A．f(x)≥13sinxB．|f(x)|≤|x|C．|f(x)|≤❑√33D．f(π+x)+f(π−x)=06．【2018年天津预赛】设f(x)=cos(ωx)的最小正周期为6，则f(1)+f(2)+⋯+f(2018)的值是（）.A．0B．1C．12D．❑√327．【2018年四川预赛】函数y=(sinx−1)(cosx−1)2+sin2x(x∈R)的最大值为（）.A．❑√22B．1C．12+❑√22D．❑√28．【2017年辽宁预赛】△ABC的三个内角为A、B、C,若sin2A+sin2B+sin2C=2则cosA+cosB+2cosC的最大值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(A)3❑√22(B)❑√5(C)4❑√33(D)❑√69．【2017年吉林预赛】在△ABC中,AB=1,BC=2,则∠C的取值范围是()(A)(0,π6](B)(π4,π2)(C)(π6,π3)(D)(0,π2)10．【2017年四川预赛】已知α,β∈(0,π),tanα,tanβ是方程x2+3x+1=0的两个根,则cos(α−β)的值是()(A)13(B)23(C)❑√53(D)❑√5211．【2017年四川预赛】已知在△ABC中,⃗AB⋅⃗BC=3⃗CA⋅⃗AB,则|⃗AC|+|⃗AB||⃗BC|的最大值是()(A)❑√52(B)❑√3(C)2(D)❑√512．【2017年陕西预赛】在空间直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4,1)、B(0,4,5),C(5,2,0),则tanA2的值是()(A)❑√5(B)❑√55(C)❑√6(D)❑√6613．【2017年黑龙江预赛】已知tanα=−12,则sin2α+2cos2α4cos2α−4sin2α的值是()(A)52(B)−52(C)114(D)−11414．【2017年黑龙江预赛】函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=❑√3sinωx−cosωx的单调增区间是()(A)[2kπ−π6,2kπ+π6](k∈Z)(B)[2kπ−π3,2kπ+2π3](k∈Z)(C)[2kπ−2π3,2kπ+π3](k∈Z)(D)[2kπ−π6,2kπ+5π6](k∈Z)15．【2017年贵州预赛】已知△ABC的三边长分别为a,b、c,且aπ+bπ=cπ¿是圆周率¿,则△ABC为(小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com)(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上皆有可能16．【2017年湖南预赛】如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则()(A)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2也是锐角三角形(B)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2也是钝角三角形(C)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2则是钝角三角形(D)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2则是锐角三角形17．【2016年天津预赛】函数f(x)=|sin2x+cos2x|的最小正周期为()A．2πB．πC．π2D．π418．【2016年吉林预赛】设x∈(−3π4,π4)，且cos(π4−x)=−35.则cos2x的值为（）A．−725B．−2425C．2425D．72519．【2016年吉林预赛】在△ABC中，“∠A<∠B<∠C”是“cos2A>cos2B>cos2C”的（）条件.A．既不充分也不必要B．充分必要C．必要不充分D．充分不必要22．【2016年吉林预赛】设x∈(−3π4,π4)，且cos(π4−x)=−35.则cos2x的值为（）A．−725B．−2425C．2425D．72520．【2016年吉林预赛】在△ABC中，“∠A<∠B<∠C”是“cos2A>cos2B>cos2C”的（）条件.A．既不充分也不必要B．充分必要C．必要不充分D．充分不必要21．【2016年浙江预赛】函数f(x)=4sin3x−sinx+2(sinx2−cosx2)2的最小正周期为（）A．2πB．π2C．2π3D．π22．【2016年...