小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题21高斯函数1．【2019年内蒙古预赛】方程x2−8[x]+7=0的解为.2．【2019年新疆预赛】记[x]为不超过实数x的最大整数｡若A=[78]+[728]+⋯+[720198]+[720208]，则A除以50的余数为.3．【2018年山东预赛】函数f(x)=[2sinx⋅cosx]+[sinx+cosx]的值域为______．（其中[x]表示不超过实数x的最大整数）．4．【2018年天津预赛】对于实数α，用[α]表示不超过α的最大整数，例如[3]=3，[❑√2]=1，[−π]=−4，设x为正实数，若[log2x]为偶数，则称x为幸运数.在区间（0，1）中随机选取一个数，它是幸运数的概率为__________5．【2018年河北预赛】规定：对任意x∈R，当且仅当n⩽x<n+1(n∈N¿)时，[x]=n，则4[x]2−28[x]+45⩽0的解集为__________.6．【2016年安徽预赛】记[x]表示不超过实数x的最大整数.则集合{[x]+[2x]+[3x]x¿共有________个元素.7．【2016年湖北预赛】记[a]表示不超过实数a的最大整数.则方程[x7]=[x8]+1的最大正整数解为_____.8．【2016年北京预赛】记[x]表示不超过实数x的最大整数.设A=[78]+[728]+⋯+[720168].则A除以50的余数为__________.9．【2019年北京预赛】设[x]表示不超过x的最大整数,则方程2x−2[x]−1=0的根的个数是(A)4.(B)3.(C)2.(D)1.10．【2018年北京预赛】已知[x]表示不超过x的最大整数，若[x+0.1]+[x+0.2]+[x+0.3]+[x+0.4]+[x+0.5]+[x+0.6]+[x+0.7]+[x+0.8]+[x+0.9]=104，则x的最小值是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．11.5.B．10.5.C．9.5.D．8.5.11．【2018年陕西预赛】已知数列{an}满足a1=1,an+1=n+1+an(n∈N¿).若[x]表示不超过x的最大整数，则[1a1+1a2+…+1a2018]=¿（）A．1B．2C．3D．201812．【2018年陕西预赛】已知数列{an}满足a1=1,an+1=n+1+an(n∈N¿).若[x]表示不超过x的最大整数，则[1a1+1a2+…+1a2018]=¿（）A．1B．2C．3D．201813．【2018年陕西预赛】已知数列{an}满足a1=1,an+1=n+1+an(n∈N¿).若[x]表示不超过x的最大整数，则[1a1+1a2+…+1a2018]=¿（）A．1B．2C．3D．201814．【2017年贵州预赛】设[x]表示不超过实数x的最大整数,则方程2x−2[x]−1=0的根的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)415．【2017年湖南预赛】对任意正整数n与k(k≤n),用f(n,k)表示不超过[nk]且与n互质的正整数的个数(其中[x]表示不超过x的最大整数),则f(100,3)=¿()(A)11(B)13(C)14(D)1916．【2016年浙江预赛】记[x]表示不超过实数x的最大整数。若集合S=¿，则S所表示的平面区域的面积为（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．52B．3C．92D．417．【2016年四川预赛】对任意正整数n与k(k≤n)，f(n,k)表示不超过[nk]（[x]表示不超过实数x的最大整数）且与n互素的正整数的个数.则f(100,3)=¿（）.A．l1B．13C．14D．1918．【2016年湖南预赛】规定：对于x∈R，当且仅当n≤x<n+1¿时，[x]=n.则4[x]2−36[x]+45≤0的解集为______.19．【2016年江苏预赛】某台函数计算器上有一个显示屏和两个操作键．若按一下第一个操作键，则将原显示屏上的数变为[x2]（[x]表示不超过实数x的最大整数）；若按一下第二个操作键，则将原显示屏上的数变为4x+1．称按一下任意一个操作键为一次操作．现在显示屏上的数为1．问：（1）是否可以经过有限次操作，显示屏上出现整数2000？说明理由．（2）小于2000的整数中有多少个数可以经过有限次操作在显示屏上出现？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com