小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题16三角函数与解三角形第三缉1．【2017年山西预赛】若三个角x、y,z构成等差数列,其公差为π3,则tanx⋅tany+tany.tanz+tanz⋅tanx=¿.2．【2017年辽宁预赛】设f(x)是定义在R上的函数,满足f(x)+cos2x|≤34,|f(x)−sin2x∣≤14,则函数f(x)的解析式为.3．【2017年吉林预赛】已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=35,sin(A−B)=15,AB=¿3,则△ABC的面积为.4．【2017年山东预赛】函数f(x)=sinx−1❑√3−2cosx−2sinx(0≤x≤2π)的值域为.5．【2017年山东预赛】在一个边长为a的正方形草坪的四个角上都安有喷水装置,喷水装置可以90∘旋转喷水,每个喷水装置都可以从其所在角的一边旋转喷水至该角的另一边,其有效射程均为a,则草坪上能同时被四个喷水装置喷水覆盖的区域占整个草坪的比例为.6．【2017年福建预赛】在△ABC中,内角A,B、C所对的边分别是a,b,c,且sinCcosA2=(2−cosC)sinA2cosA=35,a=4,则△ABC的面积为.7．【2017年江西预赛】若sinx+cosx=❑√22,则sin3x+cos3x=¿.8．【2017年贵州预赛】已知△ABC中,A=π3,ABAC=58,内切圆半径r=2❑√3,则这个三角形的面积为.9．【2017年安徽预赛】设圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=3,BC=4,CD=5,DA=6,则四边形ABCD的面积是.10．【2017年安徽预赛】设θ∈[0,2π],若对任意x∈[0,1]恒有2x2sinθ−4x(1−x)cosθ+3(1−x)2>0,则θ的取值范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．【2017年广东预赛】设m、n均为正整数,则∑k=0m−1cos2kπm+∑k=0n−1sin2kπn=¿.12．【2017年广东预赛】已知α,β,γ是一个三角形的三个内角,如果cosα+cosβ+cosγ取得最大值,则sinα+sinβ+sinγ=¿.13．【2017年广西预赛】函数y=sinxcosx1+sinx+cosx的最大值是.14．【2017年浙江预赛】设x,y∈R,且sin2x−cos2x+cos2xcos2y−sin2xsin2ysin(x+y)=1,则x−y=¿.15．【2017年湖南预赛】设0≤x≤π,且3sinx2=❑√1+sinx−❑√1−sinx,则tanx=¿.16．【2017年江苏预赛】若sinxsin2xsin3x+cosxcos2xcos3x=1,则x=¿.17．【2017年新疆预赛】函数f(x)=(sinx−1)(cosx−1)(x∈R)的值域为.18．【2017年新疆预赛】已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=3,CD=DA=¿2,则四边形ABCD的面积为.19．【2017年新疆预赛】在Rt△ABC中,∠C=60∘.以C为圆心,BC为半径的圆交AC于D点,连结BD.弧^BD与弦BD将△ABC分为三部分(如图).则三部分面积之比S1:S2:S3=¿.20．【2017年新疆预赛】已知在△ABC中,tanA,(1+❑√2)tanB,tanC成等差数列.则∠B的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．【2017年内蒙古预赛】锐角三角形的内角A,B满足tanA−1sin2A=tanB且cos2B2=❑√63,则sin2A=¿.22．【2016年福建预赛】若函数f(x)=3cos(wx+π6)❑−sin(wx−π3)¿的最小正周期为π，则f(x)在区间[0，π2]上的最大值为________.23．【2016年山东预赛】若实数x满足arcsinx>arccosx，则关系式f(x)=❑√2x2−x+3+2❑√x2−x的取值范围是________.24．【2016年山东预赛】arcsin1❑√10+arcsin1❑√26+arcsin1❑√50+arcsin1❑√65=¿________.25．【2016年安徽预赛】设sinx+cosx=12.则sin3x+cos3x=¿________.26．【2016年新疆预赛】设直角三角形的三边依次为a、b、c(c为斜边),周长为6.则c的最小值为______.27．【2016年新疆预赛】计算cos2016°=¿______.28．【2016年新疆预赛】在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若cosBcosC=−b2a+c.则∠B=¿______.29．【2016年天津预赛】已知△ABC的周长为20,内切圆的半径为❑√3,BC=7.则tanA的值为______.30．【2016年山西预赛】若函数y=3sinx−4cosx在x0处取得最大值，则tanx0的值为__________.31．【2016年全国】设函数f(x)=sin4kx10+cos4kx10¿.若对任意实数a，均有{f(x)¿，则k的最小值为____...