小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题32不等式第一缉1．【2021年吉林预赛】已知四个整数a,b,c,d都是偶数，且0<a<b<c<d,d−a=90,若a,b,c成等差数列b,c,d成等比数列，则a+b+c+d=¿.2．【2021年福建预赛】若正实数x，y满足x（x+2y）=9，则x5y的最大值为.3．【2021年浙江预赛】设直角坐标平面上两个区域为M={(x,y)∈R2∣0≤y≤min(2x,3−x)},N={(x,y)∈R2∣t≤x≤t+2},记M与N的公共部分面积为f(t)。当0≤t≤1时，则f(t)的表达式为.4．【2021年广西预赛】已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均为正数,则❑√3xy+1+❑√3yz+1+❑√3zx+1的整数部分为.5．【2020年福建预赛】已知a、b、c、d为正数,且a+20b=c+20d=2.则1a+1bcd的最小值为.6．【2020年福建预赛】已知实数m满足当关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实根时，(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2⩾ma2总成立.则m的最大值为.7．【2020年甘肃预赛】设x、y均为正数.则M=4xx+3y+3yx的最小值为.8．【2020年吉林预赛】设x、y满足约束条件{x−y−2⩾0,x−5⩽0,y+2⩾0.则z=x2+y2的最小值与最大值的和为.9．【2020年四川预赛】已知正实数x、y满足1x+3y+12x+y=1.则x+y的最小值为.10．【2020年重庆预赛】若x、y为实数,则¿2x+y∨,∨x−y∨¿、¿1+y∨¿这三个数中的最大数的最小值为.11．【2020年新疆预赛】不等式1+2x<3x的解集为.12．【2019年江苏预赛】设a,b∈[1,2]，则a2+b2ab的最大值是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．【2019年江西预赛】a,b,c是互异正整数,使得{a+b,b+c,c+a}={n2,(n+1)2,(n+2)2},其中n为正整数,则a2+b2+c2的最小值是.14．【2019年内蒙古预赛】函数f(x)=❑√16+6x−x2+❑√36x−68−x2的最大值为.15．【2019年上海预赛】若直线ax-by+2=0(a、b>0)与函数y=cx+2+2(c>0,c≠1)的图像均恒过同一个定点,则1a+1b的最小值为.16．【2019年上海预赛】已知x、y∈[0,+∞).则x3+y3−5xy的最小值为.17．【2019年新疆预赛】已知x,y,z是正数且满足¿，则x+y+z+xy=¿.18．【2019年北京预赛】整数a,b,c满足a+b+c=2,且S=(2a+bc)(2b+ca)(2c+ab)>200,那么S的最小值是.19．【2019年广西预赛】已知yz≠0,且集合{2x,3z,xy}也可以表示为{y,2x2,3xz},则x=.20．【2019年广西预赛】设函数y(x)=(❑√1+x+❑√1−x+2)(❑√1−x2+1)(x∈[0,1]),则y(x)的最小值为.21．【2019年贵州预赛】平面区域S={(x,y)∨x,y∈[0,π2],sin2x−sinx⋅siny+sin2y⩽34}的面积为.22．【2018年江苏预赛】设函数f(x)=1−4x2x−x，则不等式f(1−x2)+f(5x−7)<0的解集为________.23．【2018年贵州预赛】若实数a使得不等式|x−2a|+|2x−a|≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_______．24．【2018年浙江预赛】设f(x)=|x+1|+|x|−|x−2|，则f(f(x))+1=0有________个不同的解.25．【2018年北京预赛】已知正整数x,y,z满足xyz=(22−x)(22−y)(22−z)，且x+y+z<44,x2+y2+z2的最大值和最小值分别记作M和N，则M+N=¿_______.26．【2018年重庆预赛】已知复数z的模为1，则¿z−4¿2+¿z+3i¿2的最小值为________．27．【2018年陕西预赛】设n是正整数，当n>100时，❑√n2+3n+1的小数部分的前两位数是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com28．【2018年湖南预赛】若不等式❑√x>ax+32(4,b)的解集是（4，b），则实数a=_____，b=_____.29．【2018年湖南预赛】设实数a、b满足不等式¿∨a∨−(a+b)∨¿∨a−¿a+b∨¿，则a、b的正、负符号分别为_____.30．【2018年广东预赛】已知点A（1，1），B（12,0），C（32,0）经过点A、B的直线和经过点A、C的直线与直线y=a(0<a<1)所围成的平面区域为G.已知平面矩形区域¿中任意一点进入区域G的可能性为116，则a=__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com