小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题小练习数学(理科)详解答案专练1集合及其运算1．A因为U＝{1，2，3，4，5}，∁UM＝{1，3}，所以M＝{2，4，5}，所以2∈M，3∉M，4∈M，5∈M.故选A.2．D因为方程x2－4x＋3＝0的解为x＝1或x＝3，所以B＝{1，3}．又A＝{－1，2}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}．因为U＝{－2，－1，0，1，2，3}，所以∁U(A∪B)＝{－2，0}．故选D.3．AM∪N＝{x|x<2}，所以∁U(M∪N)＝{x|x≥2}，故选A.4．A方法一M＝{…，－2，1，4，7，10，…}，N＝{…，－1，2，5，8，11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1，1，2，4，5，7，8，10，11，…}，所以∁U(M∪N)＝{…，－3，0，3，6，9，…}，其元素都是3的倍数，即∁U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故选A.方法二集合M∪N表示被3除余1或2的整数集，则它在整数集中的补集是恰好被3整除的整数集，故选A.5．C由|x|<3，得－3<x<3，所以A＝{x||x|<3}＝{x|－3<x<3}，又B＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，所以∁RB＝{x|x≥－1}，所以A∩(∁RB)＝{x|－1≤x<3}．6．C A＝{x|log2(x－1)<2}＝{x|log2(x－1)<log24}＝{x|1<x<5}，∴A错误，B错误，C正确，D错误．7．BB＝{x|log3x<0}＝{x|0<x<1}，又A＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|0<x<1}，故选项A、C不正确．A∪B＝{x|x<1}，故选项B正确．选项D不正确．8．C通解在集合T中，令n＝k(k∈Z)，则t＝4n＋1＝2(2k)＋1(k∈Z)，而集合S中，s＝2n＋1(n∈Z)，所以必有T⊆S，所以T∩S＝T，故选C.光速解S＝{…，－3，－1，1，3，5，…}，T＝{…，－3，1，5，…}，观察可知，T⊆S，所以T∩S＝T，故选C.9．C因为(∁UA)∩B＝∅，所以B⊆A，所以A∩B＝B.10．C由题得A＝{x|－1≤x－2≤1}＝{x|1≤x≤3}，B＝[－2，＋∞)，所以∁RA＝{x|x<1或x>3}，所以(∁RA)∩B＝[－2，1)∪(3，＋∞).11．3解析：由U＝{1，2，a2－2a－3}，∁UA＝{0}可得a2－2a－3＝0.又A＝{|a－2|，2}，故|a－2|＝1，所以得解得a＝3.12．－1或2解析： B⊆A，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，由a2－a＋1＝3，得a＝－1或a＝2，符合题意．当a2－a＋1＝a时，得a＝1，不符合集合的互异性，故舍去，∴a的值为－1或2.13．±2或－1解析：若k＋2＝0，则A＝{x|－4x＋1＝0}，符合题意；若k＋2≠0，由题意得得k＝2或k＝－1，综上得k＝±2或k＝－1.14．C方法一因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C.方法二由于1∈/N，所以1∈/M∩N，排除A，B；由于2∈/N，所以2∈/M∩N，排除D.故选C.15．B依题意，有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2}，B＝{1，0，2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A⊆B.所以a＝1，故选B.16．A因为x＝C，m∈N*，m≤5，由C＝C＝5，C＝C＝10，C＝1，故集合M有3个元素，故其子集个数为23＝8个．17．A由题设，A＝{…，－4，－1，2，5，8，…}，B＝{…，－5，－2，1，4，7，…}，所以A∩B＝∅，而∁UB＝{…，－4，－3，－1，0，2，3，5，6，8，…}，则A∁UB，所以A∩(∁UB)＝A.专练2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．D由否定的定义可知，¬p为∃x0≥0，cosx0>ex0.2．A设y＝x－sinx，x>0，y′＝1－cosx≥0，故y＝x－sinx，x>0为增函数，则x－sinx>0－sin0＝0，故命题p：∀x∈(0，＋∞)，x－sinx>0为真命题，则¬p为假命题，因为a2＋2≥2>1，故命题q：∀a∈R，f(x)＝log(a2＋2)x在定义域上是增函数为真命题，¬q为假命题，所以p∧q为真命题，¬p∧q为假命题，p∧¬q为假命题，p∨q为真命题，则¬(p∨q)为假命题．3．D当x＝2时，x2＝2x，所以命题p为假命题，则¬p为真命题，所以x＝时，sin＋cos＝>1，所以命题q为真命题，则¬q为假命题，所以p∨q为真命题，(¬p)∧q为真命题，(¬p)∨(¬q)为真命题，p∨(¬q)为假命题．4．D若“p∧q”为真命题，则p，q均为真命题，故A正确；由“ac2>bc2”可推出“a>b”，当c＝0时ac2＝bc2，此时由“a>b”不能推出“ac2>bc2”，所以...