小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练34空间几何体的结构特征、表面积和体积[基础强化]一、选择题1．[2021·全新高考国Ⅰ卷]已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()A．2B．2C．4D．42．[2022·江省情苏学调研]用一平面截正方体，所得截面的面积最大时，截面的几何形状为()A．正六边形B．五边形C．长方形D．三角形3．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱BB1，AB的中点，则三棱锥A1－D1MN的体积为()A．1B．2C．3D．44．在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A．B．C．D．2π5．[2020·全卷国Ⅰ]已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为()A．64πB．48πC．36πD．32π6．[2022·全甲卷国(文)，10]甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙，若＝2，则＝()A．B．2C．D．7．[2022·河北省六校考联]已知A，B是球O的表面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．124πB．144πC．156πD．196π8.[2022·云川桂四省考贵联]如图所示的某粮仓(粮仓的底部位于地面上)是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是4π，则制作这样一个粮仓的用料面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．(＋4)πB．(2＋4)πC．(3＋4)πD．(4＋4)π9．[2022·新高考Ⅰ卷，4]南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(≈2.65)()A．1.0×109m3B．1.2×109m3C．1.4×109m3D．1.6×109m3二、填空题10．[2020·全卷国Ⅲ]已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为________．11．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________．12．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1－BB1D1D的体积为________．[能力提升]13．[2020·全卷国Ⅰ]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()A．B．C．D．14．(多选)[2021·全新高考国Ⅰ卷]在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝1，点P满足BP＝λBC＋μ⃗BB1，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，则()A．当λ＝1时，△AB1P的周长为定值B．当μ＝1时，三棱锥P－A1BC的体积为定值C.当λ＝时，有且仅有一个点P，使得A1P⊥BPD．当μ＝时，有且仅有一个点P，使得A1B⊥平面AB1P15．[2022·山威海模东拟]在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在体积为的鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB＝2，CD＝1，则该鳖臑外接球的表面积为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．[2022·山坊段性东潍阶监测]在棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是DCC1D1所在平面内的动点，且满足∠APD＝∠MPC，则＝________，三棱锥P－BCD的体积最大值是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com