2023《微专题·小练习》·数学·新教材·XL-3专练 48.docx本文件免费下载 【共3页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练48高考大题专练(五)圆锥曲线的综合运用1.已知m>1,直线l:x-my-=0,椭圆C:+y2=1,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.(1)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方程.(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G,H.若坐标原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.2.[2021·全新高考国Ⅰ卷]在平面直角坐标系xOy中,已知点F1(-,0),F2(,0),点M满足|MF1|-|MF2|=2.记M的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)设点T在直线x=上,过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.3.[2020·全卷国Ⅰ]已知A,B分别为椭圆E:+y2=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,AG·GB=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.[2022·全甲卷国(理),20]设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,|MF|=3.(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程.5.[2020·全卷国Ⅱ]已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=|AB|.(1)求C1的离心率;(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.6.[2022·新高考Ⅱ卷,21]已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),渐近线方程为y=±x.(1)求C的方程.(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点P(x1,y1),Q(x2,y2)在C上,且x1>x2>0,y1>0.过P且斜率为-的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①M在AB上;②PQ∥AB;③|MA|=|MB|.注:若不同的合分解答,按第一解答分.选择组别则个计7.[2022·全乙卷国(理),20]已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(,-1)两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足MT=TH.证明:直线HN过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.[2022·新高考Ⅰ卷,21]已知点A(2,1)在双曲线C:-=1(a>1)上,直线l交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率之和为0.(1)求l的斜率;(2)若tan∠PAQ=2,求△PAQ的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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