小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.5函数性质的综合应用函数性质的综合应用是历年高考的一个热点内容，经常以客观题出现，通过分析函数的性质特点，结合图象研究函数的性质，往往多种性质结合在一起进行考查．题型一函数的奇偶性与单调性例1(2020·新高考全国Ⅰ)若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是()A．[－1,1]∪[3，＋∞)B．[－3，－1]∪[0,1]C．[－1,0]∪[1，＋∞)D．[－1,0]∪[1,3]听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)解抽象函不等式，先把不等式化数转为f(g(x))>f(h(x))，利用性把不等式单调的函符数号“f”掉，得到具体的不等式脱(组)．(2)比大小，利用奇偶性把不在同一上的或多自量的函化到同一较单调区间两个个变数值转上，而利用其性比大小．单调区间进单调较跟踪训练1(2023·合肥质检)若f(x)是定义在R上的偶函数，对∀x1，x2∈(－∞，0]，当x1≠x2时，都有>0，则a＝f(sin3)，b＝f，c＝f(21.5)的大小关系是()A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a题型二函数的奇偶性与周期性例2(2023·襄模阳拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)单调递增，则()A．f(6)<f(－7)<fB．f(6)<f<f(－7)C．f(－7)<f<f(6)D．f<f(－7)<f(6)听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华周期性奇偶性合的多考求函、比大小等，常利用奇偶性和周期与结问题查数值较性所求函的自量化到已知解析式的函定域，或已知性的求解．将数值变转数义内单调区间内跟踪训练2(2023·广州模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x＋1)＝f(x－1)，则f(2021)＋f(2022)等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．0C．－2021D．－1题型三函数的奇偶性与对称性例3(多选)已知定义域为R的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，且f(1－x)＝f(1＋x)，则下列结论一定正确的是()A．f(x＋2)＝f(x)B．函数y＝f(x)的图象关于点(2,0)对称C．函数y＝f(x＋1)是偶函数D．f(2－x)＝f(x－1)听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华由函的奇偶性性可求函的周期，常用于化求、比大小等．数与对称数简值较跟踪训练3(2022·南模阳拟)已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(x)的图象关于点(1,0)对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2－2x，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2024)的值为()A．－2B．－1C．0D．1题型四函数的周期性与对称性例4(多选)已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x＋1)＝f(x－2)，下列说法正确的是()A．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称B．y＝f(x)的图象关于点对称C．y＝f(x)在[0,6]内至少有5个零点D．若y＝f(x)在[0,1]上单调递增，则它在[2021,2022]上也单调递增听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华函的奇偶性、性、周期性和性是函的四大性，在高考中常常数对称单调数质将它合在一起命，解，往往需要借助函的奇偶性、性和周期性确定另一们综题题时数对称来区间上的性，即的，再利用性解相．单调实现区间转换单调决关问题跟踪训练4(多选)已知f(x)是定义域为R的函数，满足f(x＋1)＝f(x－3)，f(1＋x)＝f(3－x)，当0≤x≤2时，f(x)＝x2－x，则下列说法正确的是()A．f(x)的周期为4B．f(x)的图象关于直线x＝2对称C．当0≤x≤4时，函数f(x)的最大值为2D．当6≤x≤8时，函数f(x)的最小值为－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com