小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝，x>2}，则∁UP＝()A.B.C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪答案：A解析：因为函数y＝log2x在定义域内为增函数，故U＝{y|y>0}，函数y＝在(0，＋∞)内为减函数，故集合P＝{y|0<y<}，所以∁UP＝{y|y≥}．故选A.2．[2019·河南洛阳第一次统考]若复数z为纯虚数，且(1＋i)z＝a－i(其中a∈R)，则|a＋z|＝()A.B.C．2D.答案：A解析：复数z＝＝＝，根据题意得到＝0⇒a＝1，z＝－i，∴|a＋z|＝|1－i|＝，故选A.3．[2019·江西南昌二中模拟]设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1,1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，3]B．(－∞，－2]∪[2,3)C．(2,3]D．[3，＋∞)答案：B解析：若命题p为真命题：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1,1]上单调递减，则f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立，故a≥(3x2)max在x∈[－1,1]上恒成立，又(3x)＝3，所以a≥3.若命题q为真命题：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R，则必须使x2＋ax＋1能取所有正数，故Δ＝a2－4≥0，解得a≤－2或a≥2.因为命题p∨q是真命题，p∧q为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当p为真命题，q为假命题时，可得{a|a≥3}∩{a|－2<a<2}＝∅，当q为真命题，p为假命题时，可得{a|a<3}∩{a|a≤－2或a≥2}＝{a|a≤－2或2≤a<3}．综上可知，实数a的取值范围是(－∞，－2]∪[2,3)，故选B.4．[2019·江西南昌重点中学段考]一个几何体挖去部分后的三视图如图所示，若其正视图和侧视图都是由三个边长为2的正三角形组成的，则该几何体的表面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．13πB．12πC．11πD．2π答案：B解析：依题意知，题中的几何体是从一个圆台(该圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2)中挖去一个圆锥(该圆锥的底面半径为1，母线长为2)后得到的，圆台的侧面积为π(1＋2)×2＝6π，圆锥的侧面积为π×1×2＝2π，所以题中几何体的表面积为6π＋2π＋π×22＝12π，故选B.5．[2019·湖南岳阳质检]函数f(x)＝(－x2＋x)ex的图象大致为()答案：A解析：令f(x)＝0，得x＝0或x＝1，所以点(1,0)在函数f(x)＝(－x2＋x)ex的图象上，所以排除B，C.当x→＋∞时，f(x)→－∞，排除D，故选A.6．[2019·江西赣州十四县(市)期中联考]古代有这样一个问题：“今有墙厚22.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com之后小鼠每天打洞长度与第三天打洞长度相同，问两鼠几天能打通墙相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为()A．4B．5C．6D．7答案：C解析：依题意得，大鼠每天打洞长度构成等差数列{an}，且首项a1＝1，公差d＝.小鼠前三天打洞长度之和为＋1＋2＝，之后每天打洞长度是常数2，令n·1＋·＋＋(n－3)·2≥22(n指天数，且n是正整数)，则有n2＋11n－100≥0，即n(n＋11)≥100，则易知n的最小值为6.故选C.7．[2019·河南开封定位考试]将函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移m(m>0)个单位长度后得到的图象与函数y＝ksinxcosx(k>0)的图象重合，则k＋m的最小值是()A．2＋B．2＋C．2＋D．2＋答案：A解析：将函数y＝sin2x－cos2x＝－cos2x的图象向左平移m(m>0)个单位长度后所得到的图象对应的函数解析式为y＝－cos[2(x＋m)]＝－cos(2x＋2m)＝sin(m>0)，平移后得到的图象与函数y＝ksinxcosx＝sin2x(k>0)的图象重合，所以得k＝2，m＝nπ＋(n∈Z)，又m>0，所以m的最小值为，可知k＋m的最小值为2＋.故选A.8．[2019·山西太原一中检测]已知实数x，y满足|x|＋|y|≤1...