小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一客观题专练集合与常用逻辑用语、不等式(1)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·海南海口模拟]已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|lgx≥0}，则()A．A∩B＝{x|x<10}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x>1}D．A∩B≠∅答案：B解析：由lgx≥0得x≥1，所以B＝{x|x≥1}，所以A∪B＝R，故选B.2．[2019·江西南昌模拟，数学运算]集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≥0}，B＝{x|log3(2－x)≤1}，则A∩(∁RB)＝()A．{x|x<2}B．{x|x<－1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤－1或x>2}答案：B解析：A＝{x|(x＋1)(x－2)≥0}＝(－∞，－1]∪[2，＋∞)，B＝{x|log3(2－x)≤1}＝[－1,2)，所以∁RB＝(－∞，－1)∪[2，＋∞)，A∩(∁RB)＝{x|x<－1或x≥2}，故选B.3．[2019·石家庄高中毕业班教学质量检测]设a>0且a≠1，则“logab>1”是“b>a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：D解析：由logab>1得，当a>1时，b>a；当0<a<1时，b<a.显然不能由logab>1推出b>a，也不能由b>a推出logab>1，故选D.4．[2019·河北唐山摸底]已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|0≤x≤8}，则A∩B＝()A．[0,6)B．[0,1)C．(0,6)D．(－1,8]答案：A解析：由A＝{x|x2－5x－6<0}，得A＝{x|－1<x<6}， B＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com{x|0≤x≤8}，∴A∩B＝{x|0≤x<6}．故选A.5．[2019·江西南昌二中月考]设集合A＝{0,3}，B＝{m＋2，m2＋2}，若A∩B＝{3}，则集合A∪B的子集的个数为()A．3B．4C．7D．8答案：D解析：由A∩B＝{3}，得m＋2＝3或m2＋2＝3.当m＋2＝3时，得m＝1，此时m2＋2＝3，不符合集合中元素的互异性，故舍去；当m2＋2＝3时，得m＝±1，m＝1舍去，故m＝－1.此时B＝{1,3}，A∪B＝{0,1,3}，集合A∪B的子集的个数为23＝8.故选D.6．[2019·合肥市高三第二次教学质量检测]命题p：∀a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则綈p为()A．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解B．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解答案：C解析：根据全称命题的否定可知，綈p为∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，选C.7．[2019·山东济南一模]已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案：D解析：对于①， ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；对于②， ab>0，－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴②正确；对于③， bc－ad>0，－>0，即>0，∴ab>0，∴③正确．故选D.8．[2019·开封高三定位考试]已知实数x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值是()A.B.C．32D．64答案：C解析：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解法一作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当u＝x－2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin＝1－2×3＝－5，此时z＝x－2y取得最大值，即zmax＝－5＝32，故选C.解法二作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知z＝x－2y的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶点A，B，C的坐标分别代入z＝x－2y，即可求得最大值．联立得解得A(1,3)，代入可得z＝32；联立得解得B，代入可得z＝；联立得解得C(－2,0)，代入可得z＝4.通过比较可知，在点A(1,3)处，z＝x－2y取得最大值32，故选C.9．[2019·辽宁沈阳育才学校联考]若0<a<1，b>c>1，则()A.a<1B.>C．ca－1<ba－1D．logca<logba答案：D解析： b>c>1，∴>1，又0<a<1，∴a>0＝1，故选项A不正确； b>c>1且0<a<1，∴－＝<0，∴<，故选项B不正确； 0<a<1，∴－1<a－1<0，又b>c>1，∴>1，∴＝a－1<1，∴ca－1>ba－1，...