2006年安徽高考文科数学真题及答案参考公式：如果时间A、B互斥，那么()()()PABPAPB如果时间A、B相互独立，那么()()()PABPAPB如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率1nkkknnPkCPP球的表面积公式24SR，其中R表示球的半径球的体积公式343VR，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，集合{1,3,5}S，{3,6}T，则UCST等于（）A．B．{2,4,7,8}C．{1,3,5,6}D．{2,4,6,8}（2）不等式112x的解集是（）A．(,2)B．(2,)C．(0,2)D．(,2)(2,)（3）函数1()xyexR的反函数是（）A．1ln(0)yxxB．1ln(0)yxxC．1ln(0)yxxD．1ln(0)yxx（4）“3x”是24x“的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（5）若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．4（6）表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．23B．13C．23D．223（7）直线1xy与圆2220(0)xyaya没有公共点，则a的取值范围是A．(0,21)B．(21,21)C．(21,21)D．(0,21)（8）对于函数sin1(0)sinxfxxx，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值（9）将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx（10）如果实数xy、满足条件101010xyyxy，那么2xy的最大值为（）A．2B．1C．2D．3（11）如果111ABC的三个内角的余弦值分别等于222ABC的三个内角的正弦值，则（）A．111ABC和222ABC都是锐角三角形B．111ABC和222ABC都是钝角三角形C．111ABC是钝角三角形，222ABC是锐角三角形D．111ABC是锐角三角形，222ABC是钝角三角形（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A．17B．27C．37D．47第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。（13）设常数0a，421axx展开式中3x的系数为32，则a＝_____。（14）在ABCD中，,,3ABaADbANNC，M为BC的中点，则MN_______。（用ab、表示）（15）函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________。（16）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；②2；③3；④4；以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABCD第16题图A1（17）（本大题满分12分）已知40,sin25（Ⅰ）求22sinsin2coscos2的值；（Ⅱ）求5tan()4的值。（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；（19）（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，1PA，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（Ⅰ）证明PA⊥BF；...