2011年安徽高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：1、锥体体积公式：V=Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。2、若（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）为样本点，ˆybxa为回归直线，则，，，第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）（A）2（B）-2（C）-（D）（2）集合则等于（）(A)(B)(C)(D)(3)双曲线的实轴长是（）（A）2(B)(C)4(D)（4）若直线过圆的圆心，则的值为（）（A）-1（B）1（C）3（D）-3（5）若点在图像上，，则下列点也在此图像上的是（）（A）（B）（C）（D）（6）设变量，满足，则的最大值和最小值分别为（）（A）1，1（B）2，2（C）1，2（D）2，1（7）若数列的通项公式是,则…（）（A）15(B)12（C）12(D)15（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）48（B）32+（C）48+（D）80（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）（B）（C）（D）（10）函数在区间上的图像如图所示，则可能是（）（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。(11)设是定义在R上的奇函数，当时，,______.(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是___________.(13)函数的定义域是___________.（14）已知向量,满足,,，则与的夹角为________.（15）设，若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交.以上结论正确的是_______________________(写出所有正确结论的编号).2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.三、简答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分13分）在中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.（17）（本小题满分13分），,其中实数满足.（Ⅰ）证明与相交；（Ⅱ）证明与的交点在椭圆上.（18）（本小题满分13分）设函数，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围.（19）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，、、、都是正三角形.（Ⅰ）证明直线；（Ⅱ）求棱锥的体积.（20）（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.（21）（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.2011年安徽高考文科数学试题答案