2010年安徽高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。参考公式：S表示底面积，h表示底面上的高如果事件A与B互斥，那么棱柱体积V=ShP(A+B)=P(A)+P(B）棱锥体积V=第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1)若A=，B=，则=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)答案：C解析：画数轴易知.(2)已知，则i()=(A)(B)(C)(D)答案：B解析：直接计算.(3)设向量,,则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)与垂直答案：D解析：利用公式计算，采用排除法.（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0答案：A解析：利用点斜式方程.(5)设数列｛｝的前n项和=，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）64答案：A解析：利用=S8-S7，即前8项和减去前7项和.（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是答案：D解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.（7）设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a答案：A解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）8答案：C解析：画出可行域易求.（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（C）292（B）360（D）280答案：B解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）（B）（C）（D）答案：C解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.数学(文科)(安徽卷)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置·(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是答案：（2,0）解析：利用定义易知.(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=答案：12解析：运算时X顺序取值为:1,2,4,5,6,8,9,10,12.(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.答案：5.7%解析：，，易知.(15)若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是.(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②a+b≤2；③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;211ba⑤答案：①,③,⑤解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④，再利用易知③正确三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.(1)求(2)若c-b=1，求a的值.（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.解：由cosA=，得sinA==.又bcsinA=30，∴bc=156.（1）=bccosA=156·=144.（2）a2=b2+c2-2bccosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25，∴a=5（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率21e.(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.解：（1）设椭圆E的方程为由e=，得=，b2=a2-c2=3...