2015年普通高等学校全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A）ycosx（B）ysinx（C）ynlx（D）21yx【答案】A【解析】（3）设:12,:21xpxq，则p是q成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A4、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为2yx的是（）（A）2214yx（B）2214xy（C）2214yx（D）2214xy【答案】C【解析】–5、已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若m，n平行于同一平面，则m与n平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面【答案】D6、若样本数据1x，2x，，10x的标准差为8，则数据121x，221x，，1021x的标准差为（）（A）8（B）15（C）16（D）32【答案】C7、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）13（B）23（C）122（D）22【答案】B【解析】8、C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，C2ab，则下列结论正确的是（）（A）1b（B）ab（C）1ab（D）4Cab【答案】D9、函数2axbfxxc的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A）0a，0b，0c（B）0a，0b，0c（C）0a，0b，0c（D）0a，0b，0c【答案】C10、已知函数sinfxx（，，均为正的常数）的最小正周期为，当23x时，函数fx取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）220fff（B）022fff（C）202fff（D）202fff【答案】A【解析】第二卷二．填空题11.371()xx的展开式中3x的系数是（用数字填写答案）【答案】35【解析】12.在极坐标中，圆8sin上的点到直线()3R距离的最大值是【答案】6【解析】13.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为【答案】4【解析】14.已知数列{}na是递增的等比数列，24239,8aaaa，则数列{}na的前n项和等于【答案】21n【解析】15.设30xaxb，其中,ab均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（写出所有正确条件的编号）(1)3,3ab；(2)3,2ab；(3)3,2ab；(4)0,2ab;(5)1,2ab.【答案】①③④⑤【解析】三.解答题16.在ABC中，,6,324AABAC,点D在BC边上，ADBD，求AD的长。【答案】10【解析】17.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概...