2010年广东高考文科数学真题及答案2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合={0,1,2,3}，={1,2,4}则集合()A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】给出集合，考查并集的运算.【参考答案】A【试题解析】：2.函数)1lg()(xxf的定义域是()A.B.C.D.【测量目标】函数的定义域.【考查方式】给出对数函数，考查对数函数的性质.【参考答案】B【试题解析】01x，得1x.3.若函数与的定义域均为R，则（）A.与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数【测量目标】函数奇偶性的判断.【考查方式】给出函数，判断奇偶性.【参考答案】D【试题解析】解:由于)(33)()(xfxfxx,故是偶函数,又因为所以是奇函数.4．已知数列{}为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则=()w_ww.k#s5_u.co*mA．35B．33C．31D．29【测量目标】等比数列的通项公式及前项和.【考查方式】给出等比数列项与项之间的关系，进而得到公比和首项，从而考查等比数列前n项和的求解.【参考答案】C【试题解析】(步骤1)（步骤2）故（步骤4）5．若向量=（1,1），=（2,5），=(3,)满足条件(8－)=30，则=（）A．6B．5C．4D．3【测量目标】向量的数量积的运算.【考查方式】给出具体的向量，利用向量的坐标运算来求.【参考答案】C【试题解析】6．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是()w_ww.k#s5_u.co*mA．B．w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．D．【试题解析】圆的标准方程，圆与直线的位置关系.【考查方式】给出含未知系数的圆的方程，考查圆与直线的位置关系与直线的斜率.【参考答案】D【试题解析】由题意知，圆心在轴左侧，排除A、C在Rt△，，故7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.【测量目标】椭圆和等差数列的相关性质.【考查方式】通过椭圆与等差数列之间的联系，考察运算求解能力，以及对椭圆的性质的运用.【参考答案】C【试题解析】设长轴为2，短轴为2，焦距为2，则（步骤1）即.(步骤2)整理得：（步骤3）8．“>0”是“>0”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．非充分非必要条件D．充要条件【测量目标】命题的充分性与必要性的判定.【考查方式】给出命题，根据充分性和必要性的定义进行判断,【参考答案】A【试题解析】当时，，有是成立的充分条件；（步骤2）由于：而则不是成立的充分条件.（步骤3）综上：“”是“”成立的充分非必要条件.（步骤3）9．如图1，△ABC为正三角形，，平面且，则多面体的正视图(也称主视图)是()w_w*w.k_s_5u.cABCD【测量目标】几何体的三视图的应用.【考查方式】给出具体的几何体，考查三视图的运用.【参考答案】D【试题解析】由“张氏”垂直法可知，D的图形为正视图.10.在集合上定义两种运算和如下bcdbcdbbbbccbcbddbbd那么(c)=()A.B.C.D.【测量目标】集合的运算.【考查方式】给定集合，规定运算规则，考查集合的运算.【参考答案】A【试题解析】由上表可知：(,故(c)=c=，二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】给出具体的流程图，根据流程图的规则运算.【参考答案】【试题解析】第一（）步：,第二（）步：第三（）步:-第四（）步：第五（）步：输出12．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出（单位：万元）的统计资料如下表所示：w_ww.k#s5_u.co*m年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系.【测量目标】总体特征数的估计，线性...