2005年江苏高考数学真题及答案第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=一组数据的方差其中为这组数据的平均值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}则（）A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2．函数的反函数的解析表达式为（）A．B．C．D．3．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1894．在正三棱柱中ABC—A1B1C1，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）A．B．C．D．5．的周长为（）A．B．C．D．6．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．07．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.0168．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．设的展开式中的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．8010．若（）A．B．C．D．11．点P（－3，1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=（2，－5）的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A．96B．48C．24D．0第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置.13．命题“若”的否命题为.14．曲线在点（1，3）处的切线方程是.15．函数的定义域为.16．函数.17．已知a，b为常数，若.18．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则OA（OB+OC）的最小值是.三、解答题：本大小题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.20．(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?21．(本小题满分14分，第一小问满分6分,第二、第三小问满分各4分)如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=3，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120.(Ⅰ)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);(Ⅱ)证明BC⊥平面SAB(Ⅲ)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程)22．(本小题满分14分，第一小问满分4分,第二小问满分10分)已知，函数(Ⅰ)当a=2时,求f(x)=x使成立的x的集合;(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.23．(本小题满分14分，第一小问满分2分,第二、第三小问满分各6分)设数列｛an｝的前n项和为,已知a1=1,a2=6,a3=11,且其中A，B为常数.(Ⅰ)求A与B的值;(Ⅱ)证明数列｛an｝为等差数列;(Ⅲ)证明不等式对任何正整数m、n都成立.参考答案一、选择题：本题考查基本概念和基本运算，每小题5分，满分60分。1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分24。13．若14．15．16．－117．218．－2三、解答题：19．本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力。满分12分。解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则O1（－2，0），...