2010年四川省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2010•四川）设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8}【考点】交集及其运算．菁优网版权所有【分析】根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解： 集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，又 集合A与集合B中的公共元素为5，8，∴A∩B={5，8}，故选D．【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，学习过程中我们应从基础出发．2．（5分）（2010•四川）函数y=log2x的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图像与性质．菁优网版权所有【分析】函数y=log2x为对数函数，又底数大于1，可选答案．【解答】解：函数y=log2x为对数函数，且2＞1故选C．【点评】本题考查对数函数的图象问题，属基本题．3．（5分）（2010•四川）抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）A．1B．2C．4D．8【考点】抛物线的简单性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】先根据抛物线的方程求出p的值，即可得到答案．【解答】解：由y2=2px=8x，知p=4，又焦点到准线的距离就是p．故选C．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．4．（5分）（2010•四川）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，6【考点】分层抽样方法．菁优网版权所有【分析】先求得比例，然后各层的总人数乘上这个比例，即得到样本中各层的人数．【解答】解：因为=，故各层中依次抽取的人数分别是=8，=16，=10，=6，故选D．【点评】本题主要考查分层抽样方法．5．（5分）（2010•四川）函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（）A．m=2﹣B．m=2C．m=1﹣D．m=1【考点】函数的图象．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据二次函数对称轴定义和互为充要条件的条件去判断即可．【解答】解：函数f（x）=x2+mx+1的对称轴为x=﹣⇔﹣=1⇒m=2﹣．答案：A．【点评】本题考查了互为充要条件的关系和二次函数的对称轴问题．6．（5分）（2010•四川）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=（）A．8B．4C．2D．1【考点】向量的线性运算性质及几何意义．菁优网版权所有【分析】先求出||=4，又因为=||=2=4，可得答案．【解答】解：由=16，得||=4， =||=4，而∴=2故选C．【点评】本题主要考查平面向量的线性运算，属基础题．7．（5分）（2010•四川）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．菁优网版权所有【专题】分析法．【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换．【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x﹣）．故选C．【点评】本题主要考查三角函数的平移变换．平移的原则是左加右减、上加下减．8．（5分）（2010•四川）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料...