2009年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）本试卷分为选择题和非选择题两部分。全卷共五页，选择题部分1至2页。非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应试题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在答题纸上。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B互相独立，那么P（A．B）=P（A）．P（B）如果事件Ａ在一次试验中发生地概率是ｐ，那么ｎ次独立重复试验中事件Ａ恰好发生Ｋ次的概率：球的表面积公式：球的体积公式：其中Ｒ表示球的半径棱柱的体积公式Ｖ＝Ｓｈ其中Ｓ表示棱柱的底面积，ｈ表示棱柱的高，棱锥的体积公式：其中Ｓ表示棱锥的底面积，ｈ表示棱锥的高，棱台的体积公式：其中分别表示棱台的上、下底面积、h表示棱台的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设U=R，（A）（B）（C）（D）（2）已知a、b是实数，则“a>0，b>0”是a+b>0且ab>0的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（3）设z=1+i（i是虚数单位），则（A）-1-i（B）-1+i（C）1-i（D）1+i（4）在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（A）-10（B）10（C）-5（D）5（5）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D式侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（A）300（B）450（C）600（D）900（6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（A）4（B）5（C）6（D）7w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（7）设向量a,b满足︱a︱=3,︱b︱=4,=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（A）3（B）4（C）5（D）6（8）已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图像不可能是（9）过双曲线（a＞0,b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若=,则双曲线的离心率是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）（B）（C）（D）（10）对于正实数，记M为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：且＞,有-（-）＜f（）-f（）＜（-）.下列结论正确的是（A）若（B）（C）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（D）＞2009年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设等比数列的公比，前n项和为，则_____________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（12）若某几何体的三视图（单元：cm）如图所示，则此几何体的体积是________.（13）若实数x，y满足不等式组的最小值是__________.（14）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m观察下列等式：,,,,……由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈,_________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（16）甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________（用数字作答）（17）如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K...