2008年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•重庆）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）A．4B．5C．6D．72．（5分）（2010•陕西）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）（2008•重庆）曲线C：（θ为参数）的普通方程为（）A．（x1﹣）2+（y+1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y1﹣）2=1D．（x1﹣）2+（y﹣1）2=14．（5分）（2008•重庆）若点P分有向线段所成的比为﹣，则点B分有向线段所成的比是（）A．﹣B．﹣C．D．35．（5分）（2008•重庆）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法6．（5分）（2008•重庆）函数y=（0＜x≤1）的反函数是（）A．B．（x＞）C．（＜x≤1）D．（＜x≤1）7．（5分）（2008•重庆）函数f（x）=的最大值为（）A．B．C．D．18．（5分）（2008•重庆）若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）A．2B．3C．4D．419．（5分）（2008•重庆）从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）（2008•重庆）若（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（）A．6B．7C．8D．911．（5分）（2008•重庆）如图，模块①﹣⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①﹣⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤12．（5分）（2008•重庆）函数f（x）=（0≤x≤2π）的值域是（）A．[﹣]B．[﹣]C．[﹣]D．[﹣]二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2008•重庆）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（∁UB）=．14．（4分）（2008•重庆）若x＞0，则（+）（﹣）﹣4x（xx﹣）=．15．（4分）（2008•重庆）已知圆C：x2+y2+2x+ay3=0﹣（a为实数）上任意一点关于直线l：x﹣y+2=0的对称点都在圆C上，则a=．16．（4分）（2008•重庆）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）．2三、解答题（共8小题，满分74分）17．（13分）（2008•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）2sinBcosCsin﹣（BC﹣）的值．18．（13分）（2008•重庆）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（1）恰有两道题答对的概率；（2）至少答对一道题的概率．19．（12分）（2008•重庆）设函数f（x）=x3+ax29x1﹣﹣（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．20．（12分）（2008•重庆）如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角αlβ﹣﹣的大小为，求：（Ⅰ）点B到平面α的距离；（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）．21．（12分）（2008•重庆）如图，M（﹣2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM||﹣PN||=2．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若|PM|=2|PN|2，求的值．322．（12分）（2008•重庆）设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，an=an+2（n∈N*）．（Ⅰ）若a2=，求a3，a4，并猜想a2008的值（不需证明）；（Ⅱ）记bn=a1a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式．2008年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．...