2005年天津高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I卷1至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将考试卷和答题卡一并收回．第I卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目添涂在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）其中R表示球的半径.如果事件A在一次试验中发生的概率球的体积公式是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A＝｛x｜0≤x＜3，且x∈N｜＝的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．42．已知，则（）A．2b＞2a＞2cB．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2aD．2c＞2a＞2b3．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为A．B．C．D．4．将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或115．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥lB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α6．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．2B．C．D．7．给出下列三个命题：（）①若a≥b＞－1，②若正整数m和n满足m≤n，则)(mnm≤③设P（x1，y1）为圆O1：x2＋y2＝9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心，且半径为1，当（a－x1）2＋（b－y1）2＝1时，圆O1和圆O2相切.其中假命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38．函数y＝Asin（ωx＋）（ω＞0,｜｜＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为A．y＝－4sin（B．y＝4sin（C．y＝－4sin（D．y＝4sin（9．若函数f（x）＝loga（2x2＋x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（－∞，－）B．（－，＋∞）C．（0，＋∞）D．（－∞，－）10．设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y＝f（x）的图象关于直线x＝3对称，则下面正确的结论是（）A．f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)B．f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5)C．f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5)D．f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)第II卷（非选择题共100分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．二项式（－）10的展开式中常数项为_____________（用数字作答）．12．已知｜a｜＝2，｜b｜＝4，a与b的夹角为3，以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_______________．13．如图，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°且PA＝AC＝BC＝a．则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_________．14．在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an＋2－an＝1+（－1）n（n∈N*），则S10＝_______．15．设函数f（x）=，则函数g（x）=f（）+f（）的定义域为________．16．在三角形的每条边上各取三个分点（如图）．以这9个分点为顶点可画出若干个三角形．若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________（用数字作答）．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知sin（α－）＝，cos2α=，求sinα及tan（α＋）．18．（本小题满分12分）若公比为c的等比数列｛an｝的首项a1＝1且满足an＝（I）求c的值．（II）求数列｛nan｝的前n项和Sn．19．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC，AB＝AC，A1A＝A1B＝a，侧面B1BCC1与底面ABC所成的二面角为120...