免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com专题03函数与方程的综合应用问题【题型归纳目录】题型一：零点问题题型二：函数嵌套问题题型三：共零点问题题型四：等高线问题【典型例题】题型一：零点问题例1．（2022·湖南省临澧县第一中学高一阶段练习）已知一元二次方程有两个实数根，，且，则m的值为（）A．-4B．-5C．-6D．-7例2．（2022·全国·高一课时练习）已知定义在上的函数的图像连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是“回旋函数”．若函数是“回旋函数”，且，则在上（）A．至多有2022个零点B．至多有1011个零点C．至少有2022个零点D．至少有1011个零点例3．（2022·全国·高一单元测试）已知函数，，的零点分别为，，，以下说法正确的是（）A．B．C．D．变式1．（2022·全国·高一课时练习）函数的零点个数为________．变式2．（2022·湖南衡阳·高一期末）已知函数定义城为，恒有，时；若函数有4个零点，则t的取值范围为______．变式3．（2022·天津·高一期末）定义在R上的函数满足，且当时，，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com题型二：函数嵌套问题例4．设函数，是函数的所有零点中的最大值，若，，则．例5．已知函数，则函数的零点个数为A．4B．7C．8D．9例6．设函数，，，求函数的单调递增区间．变式4．设函数，，为自然对数的底数），若存在，使（b）成立，则的取值范围是．变式5．设定义域为的函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则A．B．C．或2D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式6．设定义域为的函数若关于的方程有5个不同的实数解，则A．6B．4或6C．6或2D．2变式7．设定义域为的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则值为A．0B．1C．D．不能确定变式8．设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是A．B．C．D．题型三：共零点问题例7．若关于的方程有三不等的实数根，，，且满足其中两根，，则的取值范围是A．B．，C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例8．（2022秋•永州校级月考）已知函数，且（1）（2）（3），则的取值范围是A．B．C．D．例9．在下列各图中，与的图象只可能是A．B．C．D．变式9．（2022•浙江）已知，且，对于任意均有，则A．B．C．D．变式10．（2022•海南）若定义在的奇函数在单调递减，且（2），则满足的的取值范围是A．，，B．，，C．，，D．，，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式11．（2022春•长沙期末）设，若时，均有，则．变式12．（2022春•杭州期末）若不等式对任意实数恒成立，则A．B．0C．1D．2题型四：等高线问题例10．（2022·福建福州·高一期末）已知函数，若存在实数，满足且，则的取值范围是（）A．B．C．D．例11．（2021·全国·高一专题练习）已知函数，若，，均不相等，且==，则的取值范围是（）A．（1，10）B．(5，6)C．(10，12)D．(20，24)例12．（2022·辽宁·大连市第一中学高一期中）已知函数，记函数（其中）的4个零点分别为，，，，且，则的值为___________.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式13．（2022·福建·三明一中高一期中）设若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为___________.变式14．（2022·江西·景德镇一中高一期中）已知函数，若存在互不相等的实数，满足，则的取值范围是__________．【过关测试】一、单选题1．（2022·江苏南通·高一期中）关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2022·辽宁·育明高中高一期中）已知函数与函数（为常数），若函数恰有三个零点，则的值为（）A．2B．C．3D．13．（2021·辽宁实验中学高一阶段练习）已知函数有4个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2022·浙江省普陀中学高一期中）已知函数关于x的方程有5个不同的实数根，则实数c的取值范围...