小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三数学试题答案一、选择题：1.B解析A中函数定义域不是[-2,2];C中图象不表示函数;D中函数值域不是[0,2]。故选B。2.A解析sin239°tan149°=sin(270°-31°)·tan(180°-31°)=-cos31°(-tan31°)=sin31°=❑√1−a2。故选A。3.C解析由动点P满足⃗OP=(1-λ)⃗OD+λ⃗OC(λ∈R),且1-λ+λ=1,所以P,C,D三点共线,又因为D为A,B的中点,所以CD为△ABC的边AB的中线,所以点P的轨迹一定过△ABC的重心。故选C。4.D解析由题意,以A为原点,⃗AB,⃗AD,⃗AA1的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系Axyz,因为正四棱柱ABCD⁃A1B1C1D1的底面边长为1,且∠B1AB=π3,所以BB1=AB·tanπ3=❑√3,则A(0,0,0),C(1,1,0),E(0,1,❑√32),A1(0,0,❑√3),所以⃗AE=(0,1,❑√32),⃗A1E=(0,1,−❑√32),⃗CE=(−1,0,❑√32)。设平面EAC的法向量为n=(x,y,z),则{n·⃗AE=0,n·⃗CE=0,即{y+❑√32z=0,−x+❑√32z=0,令z=2❑√3,则x=3,y=-3,所以n=(3,-3,2❑√3)是平面EAC的一个法向量。因为AC∥A1C1,且AC⊂平面EAC,A1C1⊄平面EAC,所以A1C1∥平面EAC,所以A1C1到平面EAC的距离d即点A1到平面EAC的距离,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comd=¿⃗A1E·n∨¿|n|=6❑√30=❑√305¿。故选D。5.A解析设P(x,y),由⃗QP=(1,-3),得Q(x-1,y+3),因为Q在直线l:x+2y+1=0上,故x-1+2(y+3)+1=0,化简得x+2y+6=0,即P的轨迹E为直线且与直线l平行,E上的点到l的距离d=¿6−1∨¿❑√12+22=❑√5¿,故C,B,D错误,A正确。故选A。6.C解析因为h&#039;(t)=-9.8t+8,所以h&#039;(0.5)=-9.8×0.5+8=3.1,所以此运动员在0.5秒时的瞬时速度为3.1米/秒。故选C。7.D解析由{an}是等差数列,得a5+a6=a2+a9,又a5+a6=a2+4,所以a9=4,所以S17=172(a1+a17)=17a9=17×4=68。故选D。8.B解析从小到大排列此数据为:10,12,14,14,15,15,16,17,17,17。平均数为110×(10+12+14×2+15×2+16+17×3)=14.7;数据17出现了三次,17为众数;第5位、第6位均是15,故15为中位数。所以a=14.7,b=15,c=17,即a<b<c。故选B。二、选择题：9.ACD解析由c3a<c3b<0,得c≠0。当c>0时,由c3a<c3b<0,得1a<1b<0,即b<a<0,可得0<ab<1;当c<0时,由c3a<c3b<0,得1a>1b>0,即b>a>0,所以0<ab<1,故A,D正确;由c3a<c3b<0,得c3a-c3b=c3(b−a)ab<0,且a与b同号,即ab>0,所以c与b-a异号,即c与a-b同号,故C正确;由ac<bc,得(a-b)c<0,故B错误。故选ACD。10.BCD解析A项,零向量是有方向的,其方向是任意的,故A错误;B项,由零向量的定义知,零向量的长度为0,故B正确;C项,因为a|a|与b|b|都是单位向量,所以只有当a|a|与b|b|是相反向量,即a与b是反向共线时才成立,故C正确;D项,由向量相等的定义知D正确。故选BCD。11.ABC解析因为(a+b)n的展开式中第5项的二项式系数Cn4最大,所以n=7或n=8或n=9。故选ABC。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、填空题：12.a∥α或a⊂α。解析当a⊄α时,由a∥b,b⊂α,得a∥α;当a⊂α时,满足题中条件。综上,直线a与平面α的位置关系是a∥α或a⊂α。13.x=2或3x-4y-10=0。解析易知过点P且垂直于x轴的直线满足条件,此时l的斜率不存在,其方程为x=2。若斜率存在,设l的方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,由已知得¿−2k−1∨¿❑√k2+1¿=2,解得k=34,此时l的方程为3x-4y-10=0。综上,直线l的方程为x=2或3x-4y-10=0。14.13。解析当a=0时,b的值可以是-1,0,1,2,故(a,b)的个数为4。当a≠0时,要使方程ax2+2x+b=0有实数解,需使Δ=4-4ab≥0,即ab≤1。若a=-1,则b的值可以是-1,0,1,2,(a,b)的个数为4;若a=1,则b的值可以是-1,0,1,(a,b)的个数为3;若a=2,则b的值可以是-1,0,(a,b)的个数为2。由分类加法计数原理可知,(a,b)的个数为4+4+3+2=13。四、解答题：15.（本小题满分12分）解(1)因为每件商品售价为5元,则x万件商品销售收入为5x万元,依题意得,当0<x<8时,L(x)=5x-(13x2+x)−3=−13x2+4x-3;当x≥8时,L(x)=5x-(6x+100x−38)−3=35−(x+100x)。所以L(x)={−13x2+4x−3,0<x<8,35−(x+100x),x≥8。(2)当0<x<8时,L(x)=-13(x-6)2+9。此时,当x=6时,L(x)取得最大...