1郑州市2026年高中毕业年级第一次质量预测数学评分参考一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案BAADCDBC二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.题号91011答案ABDACACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.413.6014.35四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：(1)1010111155,91.7,1010iiiixxyy...........................................................2分1211022101055950105591.71103ˆ0.67,385001055165010iiiiiyxxxybx...............................................5分ˆˆ91.70.675554.85aybx，.........................................................................6分所以，加工时间y关于零件个数x的经验回归方程是ˆ0.6,754.85yx，.....................7分(2)（ⅰ）120x当时，ˆ0.6712054.85135.25.y..................................................9分所以120个零件任务的回归预测时间135.25<144，因此低于现行标准时间........10分（ⅰⅰ）由于回归预测显示实际所需时间（约135.25分）比标准时间（144分）少9分钟，说明按照现行标准，工人很容易拿到奖励（实际效率更高）.如果车间希望控制奖励发放比例或更符合实际效率，应考虑调低标准时间,如调整到接近预测的.13.112025.135个分/使标准更贴近真实加工能力.....................................................................................13分16.解：（1）在ABC中，由1tantantantanCBCB得1tantan1tantanCBCB，21tan）（CB..................................................................2分又)tan(tanCBA，1tanA,........................................................................3分A0又,4A...........................................................................................4分6a，3c,由正弦定理得.236223sinsinaAcC.........................6分ac，323C或........................................................................................7分（2）因为ABC为锐角三角形，所以3C,...........................................................8分426)sin(sinCAB,............................................................................10分0NCNBNA,的重心，是ABCN..........................................................11分，4334263661sin6131BacSSABCNBC......................................................12分所以NBC的面积为433..................................................................................15分17.解：(1)在矩形CDEF中，1,2,CDDE点BA，分别是的中点，，CFDE所以四边形ABCD和EFBA是全等的正方形，所以,BDACAEAB........................2分又因为平面ABCD平面EFBA，平面ABCD平面,EFBAABAE平面EFBA，所以AE平面ABCD...............................................................................................4分因为BD平面ABCD，所以AEBD......................................................................5分又因为,BDACAEACA，AEAC，平面AEC，所以BD平面AEC.................................................................................................6分3(2)以B为原点，BCBFBA,,所在直线分别为轴轴、轴、zyx，建立如图所示的空间直角坐标系.则0,0,0,1,0,0,1,1,0BAE，0,1,0,0,0,1,1,0,1FCD，..............................7分则）（101,,CA，）（100,,CB，aBQCP，则)22,0,22(22aaCAaCP，)0,22,22(22aaBEaBQ，)122,220(aaBQCBPCPQ，，.........................................