高三第二次模拟考试淤数学注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动•用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后•将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。国始倒KK豕就一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(l-7i)(7+2i)=A.21-47iB.-7-47iC.21+511D.-7Ycli2.(旷=A.16B.872C.32D.16723.曲线y=，4一三G4/3)的长度为A.27tB—-3C.xD包,34已知a=(xj,31)伺=(h2，>2)都是非零向母，定义新运算aOd=Xix2+xI.y1y2+x1X2+“工2山，则，。6=0"是、_1>”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.曲率是用于描述曲线在某一点处弯曲程度的垃，对于平面曲线丁=/(/),其曲率K=—是》的导数是/的导数)，曲率半径p是曲率K的倒数，其表示与曲线在□+(/)2r某点处具有相同弯曲程度圆的半径.已知质点以恒定速率a沿曲率半径为p的曲线作曲线运动时,向心加速度的大小为若该质点以恒定速率Vo沿形状满足J=x3-X2的光滑轨道P运动，则其在点(0,0)处的向心加速度的大小为A.B.2voC.&#039;-vlD.72vo226.若尸为双曲线C：3—右=l(a>0,6>0)上异于A(—a,0),B(a,0)的动点，且直线PA与aoPB的斜率之积为5,则C的渐近线方程为【高三数学第1页(共4页)】A.j=士gzB.y=土与nC.j=±a/5xD._y=±5z7.已知随机变量X〜N（l,a2）,p（x&a）+p（X<6）=l（a>0,6>0）,则渭^的最大值为192A.9B.卷C.-yD.2j4y&设tan热是关于工的方程z―4^^-61+皿+]=0的一个实根，其中m为常数，则加=乙4A.-2y3B.-4C.-3/D.-4/二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.将函数g（x）=2sin（8x-y）图象上每个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数”力）的图象测&#039;/（膏）=1B./⑴的最小正周期为我C—的图象关于点信,0）对称D./Cr）的图象关于直线z=一胃对称10.已知P为曲线C：//一/一丁+引=（）上一点,品（1,0），2（0,」）,f3（4»o），点P到直线小1+1=0,2：4丁+1=0/3：4彳+1=0的距离分别为由,或"3,则A,存在无数个点P,使得IPBI=4B.存在无数个点P,使得IPF21=匿C.存在无数个点P,使得IPF31=d3D.仅存在一个点P,使得|PF?I=刈且IPRI=d311.已知函数/Gr）的定义域为RJCr+y）=2，fGr）+2V（y）,/XD=2/lJA./（0）=0B./Cr）是增函数C./（10）>213D.±J（k）=9X2"+2三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.若/Gr）,gCr）分别为奇函数、偶函数,”2）+g（2）=20,且“外一"包）=73,则/（-2）+5屋—2）=▲.13.已知S.是等差数列（右｝的前〃项和，数列匕.｝的公差为d（dWO）,且｛/5』口是等差数歹L则学=▲.a--------14.一个整数m的各位数字之和记为例如T（99952）=9+9+9+5+2=34.用0,1,4,6,7,8组成的无重复数字的四位数按照从小到大的顺序排列为为,即，。3,…，6，则°金=▲，丁（田）•丁（。2）,丁屹3），…,TM”）的平均数为▲.【高三数学第2页（共4页）】四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）《九章算术・商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖胭.如图，在四面体ABCD-A2-五中,CD_L平面ABC,ABJ_BC,且AB=4,BC=CD=3,AE=wEC.（1）证明：四面体ABCD为鳖腐.（2）若直线MNJ_平面ABD,求直线BE与MN所成角的余弦值.16.（15分）如图•点A,B,C,D,E均在直线/上，且AB=BC=CD=DE=L质点M与质点N均从点C出发，两个质点每次都只能向左或向右移动1个单位长度•两个质点每次移动时向左移动的概率均为:，每个质点均移动2次.已知每个质点移动2次后到达的点所对应的积分如下表所示，设随机变量X为两个质点各自移动2次后到达的点所对应的积分之和.ABCDEABCDE积分-200-1000100200（D求质点M移动2次后到达的点所对应的积分为0的概率;（2）求随机变量X的分布列及数学期望.17.（15分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c,且sin...