第1页共4页第2页共4页2025年11月测试数学试卷本试卷共150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设z1i（其中i为虚数单位），则z1iA．iB．iC．1D．12．已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，集合B2,4,5，则A��UB=A．1B．1,2,3C．2,3,4D．1,2,3,43．命题p：“0x”，命题q：“2310xx”，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．3个男同学和3个女同学排成一列，进行远足拉练．要求排头和排尾必须是男同学，则不同的排法有______种．A．36B．108C．120D．1445．已知fx是定义域为R的奇函数，当0x时，11fxxx，则当0x时，fx的最小值为A．1B．2C．3D．46．已知力2,3F��作用于某一物体，使该物体从1,0A移动到1,2B，则力F��对该物体做的功为A．2B．4C．6D．107．双曲线2222:10,0xyCabab的左、右焦点分别为1F、2F，以12FF为直径的圆与C在第二象限交于点P，若坐标原点O到直线1PF的距离为32a，则双曲线C的离心率为A．32B．52C．102D．628．若存在实数，使得对任意nZ，均有sin6na，则实数a的最小值为A．32B．624C．234D．1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选的得0分.9．如图所示，已知A、B、C、D、E、F分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线EF异面的是A．直线ABB．直线BCC．直线CDD．直线DA10．已知椭圆22:143xyC的左、右焦点为1F、2F，上顶点为M，直线l经过左焦点1F与C交于A、B两点，与y轴交于点N．则下列判断正确的是A．2ABF的周长为4B．12MFF为等边三角形C．1AF的最小值为1D．存在点N，使得11AFFNNB�������������11．已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，cosabA，1sintancosACA．则下列判断正确的是A．2BCB．6CFEDCBA（第9题图）河南省顶级名校联盟2026届高三上学期11月强基诊断性测试——数学{#{QQABCQCowwi4kIZACC76EUGUCwuYsJKSJKgOwQCKOARDQBNIBAA=}#}第3页共4页第4页共4页C．acD．25cb三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知32a，6log2b，则11ab．13．掷一枚质地不均匀的骰子，记向上面的点数为X，若5.2EX，则6PX的最小值为．14．一个轴截面为等边三角形、高为6cm的封闭圆锥形容器内有一个半径为1cm的小球，小球在该容器内自由运动，则小球能接触到的圆锥内壁的面积为cm2．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）为了研究生活习惯M与患有疾病N的关系，某疾控中心随机调查了其他条件都基本相同的340人，调查数据如表所示．无习惯M者有习惯M者合计没患疾病N者120160280患有疾病N者154560合计135205340（1）根据小概率值0.050的独立性检验，判断患有疾病N与有生活习惯M是否有关？（2）常用PBALBAPBA表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势，在统计中称为似然比．现从340人中任选一人，A表示“选到的人是有习惯M者”，B表示“选到的人患有疾病N者”，请利用样本数据，估计LBA的值．附：22nadbcabacbdcd，2Pk0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816．（15分）已知各项均不为0的数列na的前n项和为nS，11a，当2n时，212nnnSaS．（1）证明：数列1nS为等差数列；（2）数列nb是首项和公比均为65的等比数列，设nnncbS，若对于任意正整数n，均有nmcc，求正整数m的值．17．（15分）如图所示四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为BC、PD的中点．（1）证明：MN�平面PAB；（2）若5PAPB，平面PAB平面ABCD，求二面角NAMD的大小（用反三角函数表示）．18．（17分）已知抛物线220ypxp：的焦点为F，点4,Em在上，且5EF...