高三数学答案第1页(共8页)邯郸市2025届高三年级第二次调研监测数学参考答案本套试卷的命制是在认真分析研究2024年新课标Ⅰ、Ⅱ卷和全国（甲）卷的基础上，兼顾2025年高考复习备考的客观实际情况，从基础性、综合性、应用性和创新性着力命制，落实主干知识的考查力度。着重考查理性思维的深度和数学运算，适用于2025年的高考复习备考效果的检测。1.立足数学核心素养试题强调对主干知识的深层次理解，要做到“知其然，又要知其所以然，还要做到何由以知其所以然”，特别是对综合交汇知识要融会贯通。试题涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大数学核心素养。如第7题，考查三角恒等变换求值，试题取材于教材，落实逻辑推理和数学运算核心素养；第10题，以抛物线和圆为背景，体现试题的综合性，落实逻辑推理、直观想象和数学运算核心素养。2.考查基本思想和方法试题突出理性思维和数学探索，考查学生运用数学思想和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力，创新试题情境和设问方式，引导学生积极思考，克服思维定式，打破“机械式刷题”等僵化的备考思路，努力实现让学生从“解题到解决问题”的重要转变。如第6题，tanx的导函数是先通过同角三角函数基本关系式转化为sinxcosx再进行求导；再如第18题的第（2）问，在两种不同的曲线中，利用“点差”法解决中点弦问题，背景新颖，不落窠臼。3.试题命制亮点试题“起点低”“入手快”，难度层级“循序渐进”，给学生营造良好的解题情境，符合学生的心理接受预期，增强解题信心，特别是为解“压轴题”留出较为充裕的思考时间。如第14题，以抛掷骰子为背景，通过“枚举法”考查古典概型；第16题，以预制食品安全为背景，考查独立性检验以及全概率公式和贝叶斯公式，对学生数据分析以及数学建模能力都有较高的要求。题号1234567891011答案CBDACABCBCBCDACD1.C解析:因为z=z2z1=4-3i1+2i=4-3i1-2i1+2i1-2i=-2-11i5=-25-115i,所以z在复平面内对应的点为-25,-115,位于第三象限,故选C.2.B解析:依题意,可知B=-9,-4,1,4,所以A∩B=B=-9,-4,1,4,所以∁AA∩B=-2,2,3,故选B.3.D解析:因为函数fx=logax在0,+∞上单调递增,所以a>1,由已知得loga8=1loga4-52,整理得{#{QQABLYgEogCgAgBAARgCAwESCEOQkhCAAYgGRAAAIAAAiAFABCA=}#}高三数学答案第2页(共8页)6loga22+5loga2-1=0,解得loga2=-1或loga2=16,得a=12(舍去)或a=26=64,故选D.4.A解析:因为S7=S12,所以a8+a9+a10+a11+a12=5a10=0,即a10=0,又a2+a10=2a6=4,所以a6=2,故选A.5.C解析:依题意,双曲线的另一个焦点为0,-4,则点P6,-4到两个焦点的距离分别为62+-4+42=6,62+-4-42=10,于是2a=10-6=4,解得a=2,则b=42-22=23,所以双曲线的渐近线方程为y=±33x,故选C.6.A解析:因为f'x=sinxcosx'=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x,所以f'π4=2,又因为fπ4=1,故切线方程为y-1=2x-π4,令y=0,解得x=π4-12,即a=π4-12;令x=0,解得y=1-π2,即b=1-π2,所以2a+b=2π4-12+1-π2=0,故选A.7.B解析:因为sinθsinθ+cosθ=tanθtanθ+1=2,整理得tanθ=2tanθ+2,所以tanθ=-2,所以tan2θ=2tanθ1-tan2θ=43,tan2θ-π4=tan2θ-11+tan2θ=17,故选B.8.C解析:因为2S=3BA→·BC→,即2×12acsinB=3accosB,所以tanB=3,因为B∈0,π2,所以B=π3,所以sinB=32,又4b2-9ac=0,根据正弦定理可得4sin2B=9sinAsinC=3,所以sinAsinC=13,由余弦定理得b2=a2+c2-ac=9ac4,所以a2+c2=13ac4,所以由正弦定理得sin2A+sin2C=134sinAsinC=1312,sinA-sinC2=sin2A+sin2C-2sinAsinC=1312-23=512,所以sinA-sinC=±156,故选C.9.BC解析:若a⊥b,则a·b=(x-1)(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1,所以A选项不正确,B选项正确;若a∥b,则2x-1-x-22=0,即x2-6x+6=0,解得x=3±3,所以C选项正确,D选项不正确,故选BC.10.BCD解析:因为y=-1为抛物线C:x2=2pyp>0的准线,所以p=2,则抛物线C的方程为x2=4y,则F0,1,圆M:x2+y-32=2,圆心M0,3,半径r=2,连接MN,则MN⊥NF,所以NF=MF2-MN2=4-2=2,所以A选项不正确;又∠MFN=45°,所以直线PF的斜率为1,所以直线PF的方程为y=x+1,所以B选项正确;设Pm,nm>0,n>0,则n=m+1,m2=4n,解得m=2+22,n=3+22,所以PF=PD=4+22,所以C选项正确;△P...