高三数学第1页（共4页）时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{|2,}AxxkkZ，B=22|xx，则ABA．[1,1]B．[2,2]C．{0,2}D．{2,0,2}2．i是虚数单位，则复数61ii的虚部为A．3B．－3C．3iD．－4i3．已知a，b是单位向量，若(3)aab，则||abA．362B．22C．83D．84．如图是某年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是①第一季度GDP总量和增长率排名位次相同的省只有1个；②与去年同期相比，第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；③去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；④去年同期A省的GDP总量是第三位．A．①②B．②③④C．②④D．①③④5．若36loga，618b，则3log2abA．1B．－1C．2D．－2{#{QQABbYI4xgA4kAaACI4KRwFkCEkQkIGiLSoEhRAYuARqQZNIBIA=}#}高三数学第2页（共4页）6．设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于（除原点外）A，B两点，若bAB2，则双曲线C的离心率为A．4B．2C．3D．27．已知1cos303，且090，则2tan30sin60cos150A．329B．3229C．329D．32298．已知函数fx，gx是定义在R上的函数，其中fx是奇函数，gx是偶函数，且231fxgxaxx.若对任意1212xx，都有12123gxgxxx，则实数a的取值范围是A．,043,,043,B．0,C．,43D．0,43二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知函数()2sin(2)16fxxm在区间[0,]2上的最大值为4，则下列说法正确的是A．()fx的最小正周期为2B．1mC．点(,2)12是()fx图象的一个对称中心D．()fx在区间[,]36上单调递减10．若数列{}na满足：1na为奇数时为偶数时nnnnaaaa当,3当,2，已知41a，则4SA．14B．15C．17D．1811．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，已知BC＝8，CD＝33，AA1＝28，当底面ABCD水平放置时，水面位置满足BF∶FB1＝1∶3，容器内有水部分的几何体体积是V，下列命题正确的是A．固定容器底面一边BC于地面上，将容器倾斜，有水的部分始终呈棱柱形B．固定容器底面一顶点B于地面上，将容器倾斜，有水的部分可能是三棱锥C．体积为V，高为24的圆锥不能放在半径是23的球体内D．体积为V的正方体可以在轴截面为正三角形且底面半径为63的圆锥内任意旋转第Ⅱ卷（非选择题，共92分）{#{QQABbYI4xgA4kAaACI4KRwFkCEkQkIGiLSoEhRAYuARqQZNIBIA=}#}高三数学第3页（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．数列nnba,都是等差数列，且.1823,212025202511baba，则数列nnba的前2025项的和是______.13．设点F是抛物线22(0)ypxp的焦点，过抛物线上一点P作其准线的垂线，垂足为Q，已知直线FQ交y轴于点2,0A，且PQF的面积为8，则该抛物线的方程为______．14．将标号为1～10的10个小球装入两个不同的盒子，使得每个盒子都有球，有______种不同的装法；当两个盒子的球数相等时，从两个盒子中不放回地各取一球，记下两球球号之积，重复上述操作，直至取完，则所有积之和的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分13分）已知,,abc分别为△ABC三个内角,,ABC的对边，且0sin3coscaCbCb.（1）求B；（2）若b＝4，...