高三数学第1页，共6页哈三中2025—2026学年度上学期高三学年第一次验收考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共58分）一、选择题（共58分）(一)单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合2430Axxx，1Bxx，则ABA．(,1)B．(1,)C．(1,3)D．,11,2．函数1()ln(2)fxxx的一个零点所在的区间是A．0,1B．1,2C．2,3D．3,43．若5sincos2，则sin2A．14B．81C．18D．34{#{QQABRQYEoggAQhAAABgCAwV6CAKQkACCAQoGBAAYMAAASQFABCA=}#}高三数学第2页，共6页4．已知函数()yfx的图象如左图所示，则(1)1yfx的图象大致为A．B．C．D．5．已知函数2(23)22,1()3,1axaxfxxaxx满足：对任意12,xxR，当12xx时，都有1212()()0fxfxxx成立，则实数a的取值范围是A．(,2]B．(]32,2C．(132,]D．[1,2]6．若4，则(1tan)(1tan)=A．2B．3C．2D．37．“百日冲刺”是学校针对高三学生进行的高考前激情教育，某班主任根据历年学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个关于经过时间(30100)tt（单位：天）与增加总分数()ft（单位：分）的函数模型()1lg(1)kPftt，k为增分转化系数，P为“百日冲刺”后的一模总分，1(50)8fP.已知某学生在距离高考还有99天的一模考试中总分为600分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分为（参考数据：lg511.71，结果保留整数）A．658B．668C．678D．688{#{QQABRQYEoggAQhAAABgCAwV6CAKQkACCAQoGBAAYMAAASQFABCA=}#}：高三数学第3页，共6页8．已知函数1()ln2sin1xfxxx，13(log2)af，4(log3)bf，1.1(0.5)cf，则a，b，c的大小关系为A．cabB．bacC．abcD．cba(二)多项选择题（共3小题，每小题6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知函数31()31xxfx，则以下结论正确的是A．函数()fx的定义域为RB．函数()fx的图象关于y轴对称C．函数()fx在,上单调递增D．函数()fx的值域为1,110．已知函数2lg(3)fxmxmx，则下列选项正确的是A．若()fx的定义域为R，则0,12mB．若()fx的值域为R，则12,m+C．若()fx的定义域为(2,3)，则12mD．若()fx在1,2+上单调递增，则0,m+11．已知函数()fx，()gx定义域均为R，()gx的图象关于点(1,0)对称，且满足(1)()4fxgx，(3)()4fxgx，则A．函数()fx的图象关于1x对称B．()gx是周期为4的函数C．20251()1kgkD．(1)ygx是奇函数{#{QQABRQYEoggAQhAAABgCAwV6CAKQkACCAQoGBAAYMAAASQFABCA=}#}高三数学第4页，共6页第Ⅱ卷（非选择题,共92分）二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡相应的位置上)12．已知角的终边与单位圆的交点为525,55P，则cossin___________.13．已知0a，0b，且2abab，则abe的最小值为__________.14．已知函数11,0ln()1,0xxfxexxx，若方程2102fxmfx有7个不同的实数解，则m的取值范围为__________.三、解答题(本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3cos3costanbCcBAa.（1）求角A；（2）若b，a，c成等差数列，且23bc，求a.{#{QQABRQYEoggAQhAAABgCAwV6CAKQkACCAQoGBAAYMAAASQFABCA=}#}高三数学第5页，共6页16．已知数列{}na满足12a，且1122Nnnnaan.（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}na的前n项和nS.17．已知函数2()1ln2afxxaxx，aR.（1）讨论()fx的单调性；（2）设1a，函数2()45gxxx，对于...