数学试卷第1页（共6页）启用前★注意保密2025年4月高三年级适应性考试数学2025.4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号用钢笔填写在答题卡相应位置上.2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{102025,N}xAxx=，{2}xByy==，则AB=A．},,,{B．},,{C．},{D．}{2．双曲线=−xyC:的渐近线方程为A．xy=B．12yx=C．xy=D．xy={#{QQABbYao4giYgFSACI4KAwWkCUiQsJCiJWoMBUCdOAwLQYNABIA=}#}数学试卷第2页（共6页）3．直线=−+yx的一个方向向量是A．),(−B．),(C．),(−D．),(4．2023年，深度求索(DeepSeek)公司推出了新一代人工智能大模型，其训练算力需求为1000PetaFLOPS(千亿亿次浮点运算/秒).根据技术规划，DeepSeek的算力每年增长50%.截止至2025年，其算力已提升至2250PetaFLOPS，并计划继续保持这一增长率.问：DeepSeek的算力预计在哪一年首次突破7500PetaFLOPS？（参考数据：.lg，.lg，.lg）A．2026年B．2027年C．2028年D．2029年5．在等差数列}{na中，前n项和为nS，若)(kaaaaaS++++=，则=kA．18B．33C．36D．406．已知函数()sin(2)4fxx=−，若()fx在区间)](,[−aaa上单调递增，则a的最大值为A．B．C．D．7．在△ABC中，=C.将△ABC分别绕直角边BC，直角边AC和斜边AB旋转一周，所得旋转体的体积依次为V，V，V，则A．=+VVVB．=+VVVC．=+VVVD．=+VVV8．若函数++++=xxabaxxxf)(有零点，则+ba的最小值为A．1B．C．D．2{#{QQABbYao4giYgFSACI4KAwWkCUiQsJCiJWoMBUCdOAwLQYNABIA=}#}数学试卷第3页（共6页）二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．某校研究学生每周自习时间X(小时）与数学成绩Y(分）的关系，计算得相关系数−=.r，并建立线性回归模型，得到决定系数=.R.对残差进行分析时，发现残差与预测值的散点图（是以预测值为横轴，残差为纵轴）呈现明显的先负后正的分布趋势，则A．=.R，说明该模型的拟合效果较差B．残差平方和等于0.64C．相关系数为负，说明自习时间与成绩无关D．残差图显示模型可能不符合线性假设，建议改用非线性模型10．已知抛物线xyC=:的焦点为F，过F的直线l与C交于BA,两点，O为坐标原点，则A．若=AB，则直线l的斜率等于1B．若=AF，则=BFC．设AB的中点到准线的距离为d，则+OBOAdD．AOB是钝角11．在△ABC中，(2)0BCACAB+=，=A，则A．BCACB=cosB．=BtanC．=CcosD．AC在AB上的投影向量为AB{#{QQABbYao4giYgFSACI4KAwWkCUiQsJCiJWoMBUCdOAwLQYNABIA=}#}数学试卷第4页（共6页）第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知复数z满足izi−=+)(，则=z______.13．2025的不同正因数的个数为______.14．在平面直角坐标系xOy中，将函数)(xf的图象绕坐标原点逆时针旋转)(后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称)(xf为“旋转函数”.则xy=_____90°旋转函数(填：“是”或者“不是”)；若xxaxfln)(=是45°旋转函数，则a的取值范围是______.四、解答题：共5个小题，满分77分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本题满分13分）如图所示，三棱柱111ABCABC−中，3,32ACBCAB===，点M在线段AB...
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