学科网（北京）股份有限公司高三数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}{}2450,42MxxxNxx=−−=−∣∣，则MN∪=（）A.[]4,5−B.[]1,3−C.[]4,2−D.[]1,2−2.若211izz−=+，则z=（）A.11i22−−B.11i22−+C.11i22+D.11i22−3.2024年1月至5月重庆市八大类商品和服务价格增长速度依次为3.1%,2.5%,1.9%，1.0%,0.8%,0.5%,0.1%,2.6%−−，则该组数据的第75百分位数为（）A.1.0%B.2.2%C.1.9%D.2.5%4.甲同学每次投篮命中的概率为p，在投篮6次的实验中，命中次数X的均值为2.4，则X的方差为（）A.1.24B.1.44C.1.2D.0.965.已知函数()2(0xfxaa=−>，且1)a≠的图象不经过第一象限，则函数()()1log2agxx=+的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知椭圆2222:1(0)xyMabab+=>>的左､右焦点分别为12,FF，点P在M上，Q为2PF的中点，且121,FQPFFQb⊥=，则M的离心率为（）A.33B.13C.12D.22学科网（北京）股份有限公司7.已知正四面体的高等于球O的直径，则正四面体的体积与球O的体积之比为（）A.334πB.322πC.324πD.332π8.在ABC中，()sinsinsinACCB−+=，且BC边上的高为32，则（）A.ABC的面积有最大值，且最大值为32B.ABC的面积有最大值，且最大值为34C.ABC的面积有最小值，且最小值为32D.ABC的面积有最小值，且最小值为34二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点()1,2到抛物线2:Cxmy=准线的距离为4，则m的值可能为（）A.8B.8−C.24D.24−10.将函数()π2sin6fxx=+图象的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，则（）A.π3fx+为偶函数B.()gx的最小正周期为4πC.()fx与()gx在π2π,33上均单调递减D.函数()()yfxgx=−在[]0,2π上有5个零点11.若函数()32fxxaxbxc=+++，则（）A.()fx可能只有1个极值点B.当()fx有极值点时，23ab>学科网（北京）股份有限公司C.存在a，使得点()()0,0f为曲线()yfx=的对称中心D.当不等式()0fx<的解集为()(),11,2∞−∪时，()fx的极小值为427−三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若向量()()2,3,1,2abm=−=+，且a∥b，则m=__________.13.已知{}3na+是等比数列，122,1aa=−=−，则数列{}na的前n项和为__________.14.甲､乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6的6个大小质地完全相同的小球，甲先从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点,,EFG分别在11,,ABCCDD上，且13BECFDGAB===.（1）若2FHHG=，证明：EF∥平面1AHD.（2）求平面1DEF与平面ABCD夹角的余弦值.16.（15分）为了研究学生的性别和是否喜欢跳绳的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：男学生女学生合计喜欢跳绳353570不喜欢跳绳102030合计4555100（1）依据0.1α=的独立性检验，能否认为学生的性别和是否喜欢运动有关联？（2）已知该校学生每分钟的跳绳个数()170,100XN∼，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.学科网（北京）股份有限公司假设经过训练后每人每分钟的跳绳个数都增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟的跳绳个数在[]170,200内的人数（结果精确到整数）.附：()()()()22()nadb...