小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广东省肇庆市2026届高三上学期第一次模拟考试数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知方程的两个复数根分别为，，则（）A．0B．C．D．33．已知点，向量，，点P是线段AB靠近点A的三等分点，则点P的坐标为（）A．B．C．D．4．设为正项等比数列的前n项和，若，，则（）A．B．C．D．25．已知，则（）A．B．C．D．6．已知，若成立，则x的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知，，，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知，且，则（）A．B．C．D．二、多选题9．已知是等差数列的前n项和，，，则（）A．B．C．当或时，取最大值D．的最小值为010．已知函数，其中，若的最小正周期为，则下列说法正确的是（）A．B．的定义域为C．在上单调递增D．若，且，则a的最大值为11．不动点理论是泛函分析与拓扑学中的重要理论，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A．只有1个不动点B．若（）没有不动点，则没有零点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．若（）没有不动点，则方程无实根D．有3个不动点三、填空题12．已知向量，，且，则.13．已知曲线在处的切线也是曲线的切线，则.14．在中，三个内角的对边分别为，是钝角，，则的最大值是.四、解答题15．已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为.(1)求的值；(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，在纵坐标不变的情况下，再将所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，求的函数解析式与对称中心.16．已知a，，，(1)当时，讨论的单调性；(2)设，若在上有极值，求b的取值范围并证明此极值小于b．17．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.(1)求A；(2)设D为边AB上一点，且，若，的周长为，求的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．记与分别是数列与的前n项和，已知，，，，.(1)证明：是等比数列并求；(2)数列是等差数列吗？若是，求出的通项公式，若不是，说明理由；(3)设，判断是否存在互不相等的正整数j，k，m，使得j，k，m成等差数列，并且，，成等比数列.19．已知函数.(1)当，时，求证：；(2)当时，（ⅰ）求在上的所有极大值点之和；（ⅱ）若在上有两个实根，，比较与的大小关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．A【详解】因为集合，所以或，又,所以.故选：A2．D【详解】由得，可得方程的两个复数根分别为，，所以.故选：D3．B【详解】由题意得，所以，即，设，则，所以.故选：B4．C【详解】设等比数列的公比为， ，∴.由得，∴.故选：C5．C【详解】 ，∴，∴，∴，∴（），∴.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．A【详解】函数的定义域为R，，则函数是奇函数，而函数在R上都单调递增，则函数在R上单调递增，不等式，则，解得，所以x的取值范围是.故选：A7．B【详解】令，所以，令有，当，所以在单调递增，在单调递减，所以，即，所以，即；令，所以，当，所以在单调递增，在单调递减，所以，所以，即；综上所述，.故选：B.8．D【详解】由，得，令，则，即，于是，，，所以.故选：D9．BC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】 ，所以，故A错误； ，∴，∴，，所以，故B正确；由，所以当或时，取最大值，即，故C正确；由，无最小值，故D错误；故选：BC.10．BCD【详解】 ，∴，∴，故A错误； ，∴，∴的定义域为，故B正确；由，解得，∴的单调增区间为，，时，单调增区间为，显然，故C正确；由得，，∴，， ，∴时，a取最大值为，故D正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：BCD11．AC【详解】对于A，令，，，当且仅当时取“=”，则在上单调递减，而，即...