小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广东省广州市2026年普通高中毕业班综合测试(一)数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z(2+i)=5,则z=A.-2+iB.2-iC.2+iD.-2-i2.集合A={x∈Z∣x22−x≤0}的子集个数为A.3B.4C.7D.83.已知函数f（x）={log3（x1,−），x＞13x，x≤1，则f(f(log₃2))=A.-1B.0C.log₃2D.24.函数f(x)=sin(x+π6)sin(π3−x)的最小正周期是A.2πB.3π2C.πD.π25.已知向量a=(2,3),b=(0,1),向量c满足c·(a-b)=1,则|c|的取值范围是A.[❑√24,+∞)B.(0,❑√24)C.[18,+∞)D.(0,18)6.函数f(x)=sinx-xcosx在区间(-3π,3π)上的极值点个数为A.4B.5C.6D.77.已知抛物线C:y2=2px（p＞0）的焦点为F，圆.M:(x+1)2+y2=16与C交于A,B两点，若直线AM与直线BM的斜率之积为-3，则|AF|=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3B.72C.4D.58.在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=2,AA1=1,点D是平面ABC上的动点，则A1D+❑√22CD的最小值是A.5❑√24B.3❑√22C.5❑√34D.3❑√32二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量X(单位：g)服从正态分布N(μ,σ²),且P\(X＜14\)=18,P(X≤18)=78.从该流水线上随机抽取4件产品，这4件产品中质量X在区间[14，18]上的件数记为ξ，则A.μ=16B.P(14≤X≤18)=34C.P(ξ=1)=2764D.E(ξ)=310.已知x≠y，则下列命题正确的是A.∃x,y∈(0,π2),sinx+siny＜sin(x+y)B.∀x,y∈(0,π2),sinx+siny＜2sinx+y2C.∃x,y∈(0,π2),sinx−siny＜sin(x−y)D.∀x,y∈(0,π2),sinx−siny＜2sinx−y211.已知曲线C的方程为F(x,y)=0,集合T={(x,y)∣F(x,y)=0},若对任意的(x1,y1)∈T,都存在(x2,y2)∈T,使得x1(y22−)=x2y1成立，则称曲线C为α曲线.下列方程所表示的曲线为α曲线的是A.x2+y2=5B.x-y-1=0C.y=lnxD.y=e−x2−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知椭圆x2m+1+y2m=1（m＞0）的离心率为❑√55,则m=.13.已知函数f(x+1)为奇函数,当x＜1时,f(x)=ax2−x(a≠0),若f(x)在(1,32)上单调递增，则a的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取值范围是.14.某公园里有一块边长分别为30米，40米，50米的三角形草坪(记为△ABC)，点D，E在△ABC的边上，线段DE把草坪分成面积相等的两部分.如果沿DE铺设灌溉水管，则水管的最短长度为米.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知数列{an}的首项a1=23,且满足1an+1=an+12an.(1)证明：数列{1an1−}为等比数列；(2)若数列{1an+n}的前n项和Sn小于120，求n的最大值.16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60∘,PA⊥平面ABCD,点E是棱PB的中点.(1)求证:AB⊥CE;(2)若点B到平面PCD的距离为32，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.17.(15分)甲、乙进行射击比赛，两人依次轮流对同一目标进行射击，直至有人命中目标，比赛结束，命中目标者获胜.假设甲每次射击命中目标的概率均为α\(0＜α＜1\),乙每次射击命中目标的概率均为β(0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＜β＜1)，各次射击结果互不...