第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司大湾区2023—2024学年第二学期期末联合考试高二数学本卷共6页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等差数列{}na中，141,8aa=−=，则{}na的公差d=（）A.3B.2C.2−D.3−2.已知随机变量ξ的分布列如下表：ξ123Paba则()Eξ=（）A.1B.2C.3D.43.在日常生活中，许多现象都服从正态分布.若()2,XNµσ，记()1pPXµσµσ=−<<+，()222pPXµσµσ=−<<+，()333pPXµσµσ=−<<+，经统计，某零件的尺寸大小X（单位：dm）从正态分布()30,25N，则()40PX>=（）A.112p−B.212p−C.212p−D.312p−4.已知一组成对数据()(),1,2,,6iixyi=中y关于x的一元非线性回归方程21ybx=+，已知第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司666211112,4,18iiiiiixxy======∑∑∑，则b=（）A.1−B.1C.92−D.925.画n条直线，将圆的内部区域最多分割成（）A.2212nn++部分B.222nn++部分C232nn+部分D.242nn−+部分6.若函数()elnxfxkx=−在区间()1e，上是增函数，则实数k的取值范围为（）A.(]0−∞，B.1e，−∞C.(]e−∞，D.(ee−∞，7.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用22×列联表进行独立性检验.整理所得数据后发现，若依据0.010α=的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动无关；若依据0.025α=的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动有关，则2χ的值可能为（）附表：α0.100.050.0250.0100.0050.001xα2.7063.84150246.6357.87910.828A.4.238B.4.972C.6.687D.6.0698.已知函数()(0)fxxxα=>，α为实数，()fx的导函数为()fx′，在同一直角坐标系中，()fx与()fx′的大致图象不可能是（）A.B...第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，存在极值点的是（）A.1yxx=−B.32yxx=−−C.lnyxx=D.sinyxx=10.已知数列{}na，其前n项和记为nS，则（）A.若{}na是等差数列，且pqstaaaa+=+，则pqst+=+B.若{}na是等差数列，且()2,,nSAnBnCABC=++∈R，则0C=C.若{}na等比数列，且12nnSC+=+，其中C为常数，则2C=−D.若{}na等比数列，则232,,,kkkkkSSSSS也是等比数列11.设A，B是一次随机试验中的两个事件，且1()3PA=，1()4PB=，7()12PABAB+=，则（）A.A，B相互独立B.5()6PAB+=C.()13PBA=D.()()PABPBA≠三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.当[]0,3x∈时，函数()3123fxxx=−+的最小值为_______.13.将5名志愿者分配到四个社区协助开展活动，每名志愿者只能到1个社区，每个社区至少1名，则不同的分配方法数是____________.14.“杨辉三角”是我国数学史上一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前46项和为_____.是是的第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.数列{}na满足11a=，110+++−=nnnnaaaa.（1）求数列{}na通项公式；（2）设cosπ22nnnba=+，求数列{}nb的前n项和nS.16.小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市...