广东·高三数学第１页（共４页）广东·高三数学第２页（共４页）绝密★启用前广东省２０２５—２０２６学年领航高中联盟一轮复习阶段检测高三数学试卷试卷共４页，１９小题，满分１５０分。考试用时１２０分钟。注意事项：１．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。２．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。３．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．已知集合Ａ＝｛４，７，１０｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ－２≤５｝，则Ａ∩Ｂ的真子集个数为Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４２．已知复数ｚ１＝ａ＋２ｉ，ｚ２＝１＋３ａｉ，其中ａ∈Ｒ，若ｚ１＝ｚ２，则ａ＝Ａ．±槡３２Ｂ．±槡６４Ｃ．槡６４Ｄ．槡３２３．二项式（ｘ－ｙ）６的展开式中ｘ４ｙ２和ｘ２ｙ４的系数之和为Ａ．１５Ｂ．２０Ｃ．３０Ｄ．４５４．记向量ａ＝（２，３），ｂ＝（０，１），设甲：向量ａ与向量ａ＋ｘｂ的夹角为锐角；乙：ｘ＞－１３３，则甲是乙的Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件５．已知命题ｐ：对于任意一个三角形，若其中一个内角为６０°，则其三个内角的度数适当排列可以构成等差数列；命题ｑ：存在一个无理数使得其三次方为有理数，则Ａ．瓙ｐ和ｑ都是真命题Ｂ．ｐ和ｑ都是真命题Ｃ．ｐ和瓙ｑ都是真命题Ｄ．瓙ｐ和瓙ｑ都是真命题６．设｛ａｎ｝为公差不为０的等差数列，且ａ２，ａ１，ａ４成等比数列，则该等比数列的公比为Ａ．－３Ｂ．－２Ｃ．２Ｄ．３７．记△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若Ｂ＝２Ｃ，２ｂ＝３ｃ，则ｔａｎＢ＝槡槡槡槡Ａ．２７Ｂ．２５Ｃ．３５Ｄ．３７８．已知函数ｆ（ｘ）＝ａｅｘ－１３ｘ３－ｘ在区间（０，＋�）上单调，则ａ的取值范围为Ａ．［１，＋�）Ｂ．（－�，０］∪［１，＋�）Ｃ．２ｅ，＋�[)Ｄ．（－�，０］∪２ｅ，＋�[)二、选择题：本题共３小题，每小题６分，共１８分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得６分，部分选对的得部分分，有选错的得０分．９．设实数ａ，ｂ，ｃ满足－４＜ａ＜１＜ｂ＜３＜ｃ，则下列不等式一定成立的有Ａ．１＜２ｂ－ａ＜１０Ｂ．ｌｏｇ２０２５（ｃ２－１）＜ｌｏｇ２０２５（ｂ２－１）Ｃ．１ｂｃ＞１ａ＋ｂＤ．３ｅ－ａ＞１１０．在生产生活中，人们常用十进制计数，而本福特定律说明在ｂ进位制中，以数字ｎ（ｎ≤ｂ－１）起头的数出现的概率为ｌｏｇｂｎ＋１ｎ，此定律可用于检查数据造假等问题．现定义１０－本福特函数Ｂ（ｘ）＝ｌｇｘ＋１ｘ，则Ａ．Ｂ（２）表示十进制中以数字２起头的数出现的概率Ｂ．曲线ｙ＝Ｂ（ｘ）关于点－１２，０()对称Ｃ．Ｂ（ｎ）＜１２（ｎ＝１，２，…，９）Ｄ．Ｂ（２）＞２Ｂ（４）１１．某小组拟进行敏感性问题调查．受访者从有除颜色外完全相同的２０个白球和３０个红球的箱子内任取１个球，根据球上的标识写下回答的对应序号并回答“Ｙ”或“Ｎ”后放回，白球上的标识为“①Ｙ，②Ｎ”，红球上的标识为“①Ｎ，②Ｙ”．“Ｙ”代表做过该敏感行为，“Ｎ”代表没做过该敏感行为．事件Ｉ为“受访者写下①”，事件Ｊ为“受访者回答Ｙ”，则Ａ．若Ｐ（Ｊ）＝０．５，调查１００人，事件Ｉ的发生次数的期望值接近５０Ｂ．若Ｐ（Ｉ）＝０．５，调查１００人，事件Ｊ的发生次数的期望值接近５０Ｃ．任取１人，若Ｐ（Ｊ）∈（０，０．８］，则Ｐ（Ｊ｜Ｉ）－Ｐ（Ｊ｜Ｉ）的最大值为－１０７７Ｄ．任取１人，若Ｐ（Ｊ）∈（０．２，１），则Ｐ（Ｊ｜Ｉ）－Ｐ（Ｊ｜Ｉ）的最小值为－０．２广东·高三数学第３页（共４页）广东·高三数学第４页（共４页）三、填空题：本题共３小题，每小题５分，共１５分．１２．不等式３ｌｏｇ３６ｘ＞１＋ｌｏｇ６ｘ的解集为．（用区间的形式表示）１３．为了表扬三位乐于助人的...