数学第１页（共４页）浙江强基联盟２０２５年２月高三联考数学试题浙江强基联盟研究院命制考生注意：１．本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。２．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径０．５毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉，在试题卷獉獉獉獉、草稿纸上作答无效獉獉獉獉獉獉獉獉。一、选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．已知集合犃＝狓｜狓－１｜＜｛｝２，犅＝－１，０，１，２，｛｝３，则犃∩犅＝Ａ．－１，｛｝０Ｂ．－１，｛｝３Ｃ．０，１，｛｝２Ｄ．１，２，｛｝３２．若狕－２狕＝ｉ，则狕＝Ａ．－１＋ｉＢ．－１－ｉＣ．１－ｉＤ．１＋ｉ３．已知向量犪＝（４，０），犫＝（狓，３），若（犪＋２犫）⊥（犪－犫），则狓＝Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．２４．将半径为４的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为Ａ．槡８３πＢ．槡８３３πＣ．槡１６３πＤ．槡１６３３π５．已知ｓｉｎα＋（）β＝１７２５，ｓｉｎαｃｏｓβ＝１５，则ｓｉｎα－（）β＝Ａ．２４２５Ｂ．－２４２５Ｃ．７２５Ｄ．－７２５６．已知圆犗：狓２＋狔２＝２上一点犘（１，１）关于狓轴的对称点为犙，犕是圆犗上异于犘，犙的任意一点，若犕犘，犕犙分别交狓轴于点犚，犛，则｜犗犚｜獉｜犗犛｜＝Ａ．槡２Ｂ．２Ｃ．槡２２Ｄ．４７．已知函数犳（）狓＝２犪狓－ｌｎ狓，狓＞０，２狓２＋２犪（）＋３狓＋２，狓≤０烅烄烆，狓∈１２，＋∞（），有犳（）狓·犳－（）狓≥０恒成立，则犪的取值范围是Ａ．１２ｅ，［］１２Ｂ．１２ｅ，［］２３Ｃ．１２，［］２３Ｄ．２３，［］１{#{QQABKQQEggCgABBAAQgCAQ1ACAKQkBGACYoGwFAcMAABAAFABAA=}#}数学第２页（共４页）８．现有一排方块，其中某些方块间有间隔．从中拿出一个方块或紧贴的两个方块，而不改变其余方块的位置，称为一次操作．如图所示，状态为（３，２）的方块：可以通过一次操作变成以下状态中的任何一种：（３，１），（３），（２，２），（１，２）或（１，１，２）．游戏规定由甲开始，甲、乙轮流对方块进行操作，拿出最后方块的人获胜．对于以下开局状态，乙有策略可以保证自己获得游戏胜利的是Ａ．（３，２，１）Ｂ．（４，２）Ｃ．（２，１，１）Ｄ．（５，３）二、多项选择题：本大题共３小题，每小题６分，共１８分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得６分，部分选对的得部分分，有选错的得０分．９．下列说法正确的是Ａ．数据８，６，４，１１，３，７，９，１０的上四分位数为９Ｂ．若０＜（）犘犆＜１，０＜（）犘犇＜１，且（）犘犇＝１－（）犘犇犆，则犆，犇相互独立Ｃ．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为＾狔＝０．４狓＋犪，若其中一个散点坐标为－犪，５．（）４，则犪＝９Ｄ．将两个具有相关关系的变量狓，狔的一组数据狓１，狔（）１，狓２，狔（）２，…，狓狀，狔（）狀调整为狓１，狔１（）＋３，狓２，狔２（）＋３，…，狓狀，狔狀（）＋３，决定系数犚２不变（附：＾犫＝∑狀犻＝１狓犻－（）狓狔犻－（）狔∑狀犻＝１狓犻－（）狓２，＾犪＝狔－＾犫狓，犚２＝１－∑狀犻＝１狔犻－＾狔（）犻２∑狀犻＝１狔犻－（）狔２）１０．设函数犳（）狓＝１－ｃｏｓ（π狓槡）狓２－２狓＋３，则Ａ．曲线狔＝犳（狓）存在对称轴Ｂ．曲线狔＝犳（狓）存在对称中心Ｃ．犳（）狓≤槡２２Ｄ．２犳（）狓≤３狓１１．已知椭圆Γ：狓２９＋狔２４＝１，直线犾：２狓＋３狔＋１２＝０．犃１，犃２是椭圆的左、右顶点，犉１，犉２是椭圆的左、右焦点，过直线犾上任意一点犘作椭圆Γ的切线犘犕，犘犖，切点分别为犕，犖，椭圆上任意一点犙（异于犃１，犃２）处的切线分别交犃１，犃２处的切线于点犅１，犅２，则Ａ．直线犕犖过定点Ｂ．犉１，犉２，犅１，犅２四点共圆Ｃ．当犕犖∥犾时，－３２，（）－...