高三年级数学试题卷第1页（共2页）绝密★启用前天立教育2025－2026学年秋期入学联合考试高三年级数学试题卷本试题卷共4页，四大题，19小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（）A．6种B．12种C．36种D．72种2．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为a，E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则GEGF等于（）A．228aB．28aC．224aD．24a3．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍.请问第几天，莞的长度是蒲的长度的4倍（）A．4天B．5天C．6天D．7天4．已知圆221:00Cxymm，圆222:68110Cxyxy，若圆1C与圆2C有公共点，则实数m的取值范围是（）A．1mB．121mC．1121mD．1121m5．已知1F，2F分别是双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点，过1F作双曲线C的渐近线byxa的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若存在非零实数使得2FPOQ（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A．2B．21C．22D．3226．已知aN，函数3e0xafxx恒成立，则a的最大值为（）A．2B．3C．6D．77．已知抛物线2:20Cypxp的焦点为F，F到直线1yx的距离为2，P点的横坐标为1，线段PF与抛物线交于点M，则以下正确的是（）A．1pB．PFPM，1PF，1成等差数列C．存在M点使得OMF是等边三角形D．存在M点使得OMF是等腰直角三角形8．已知22nxx的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为14，则展开式中二项式系数最大的项数为A．3B．4C．5D．6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在三棱柱111ABCABC中，12AAABAC，111coscoscos4BAABACCAA，11BC的中点为O，则（）A．11BCACABB．11122BOAAABACC．11122AOAAABACD．342AO10．如图，一个正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字X，得到样本空间1,2,3,4,5,6,7,8，设事件{AX为奇数}，事件{5}BX，事件3,4,6,8C，则（）A．PABCPAPBPCB．PBCPBC∣∣C．1|2PABD．1PBC11．下列数列中，为递增数列的是（）A．1nnanB．1nannC．23nannD．122nnna三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知21011,xxfxaxbabR，其中fx是关于x的多项式，则ab；若32axb，则101x除以81的余数为．13．古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆2222:10xyMabab的左、右焦点分别为1F、2F，若从M的右焦点2F发出的光线经过M上的点A和点B反射后，满足ABAD，且3cos5ABC，则M的离心率为.14．设nS是无穷等差数列na的前n项和，36a，428S...