高三年级·数学·试题第1页共4页牡二中2025—2026学年度第一学期高三第一次阶段性测试试题数学考生注意1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．,．在试题卷、草稿纸上作答．．．．．．．．．．．无效．．。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合220,AxxxBxxm=−=，若AB，则（）A．2m−B．2mC．2m≥D．2m−2.抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为86，84，88，86，89，89，90，87，85，92，则该学生这10次成绩的40%分位数为()A．91B．89C．87.5D．86.53.已知()3sin5+=，tan2tan=，则()sin−=（）A．15B．15−C．25D．354.若π2cos33−=，则πcos23+=（）A．59−B．59C．19−D．195．已知函数()()sinfxAx=+（0A，0，π2）的部分图象如图所示，给出下列结论：①π32f=−；②当π,02−x时，()2,3fx−；③函数()fx的单调递减区间为π7ππ,π1212kk++，()kZ；④将()fx的图象向右平移π3个单位，得到2sin2yx=的图象；其中正确的结论个数是（）{#{QQABTYOx4ggYgITACT5rAQFwC0kQsIAjLYokgQCSOAxCyJNABIA=}#}高三年级·数学·试题第2页共4页A．1B．2C．3D．46.已知()fx在()1,+上单调递增，若()1fx+为偶函数，72eaf=，9ln2bf=，32cf=−，则（）A．cabB．abcC．cbaD．acb7.已知函数()()3sinπcosπ0fxxx=−在0,1内恰有3个最值点和3个零点，则实数的取值范围是（）A．719,36B．819,36C．1023,36D．1023,368．已知函数()ln,0,2,0,xxxfxx=若abc，且()()()fafbfc==，则()cfc的取值范围为（）A．1,e−+B．()0,+C．()0,eD．(0,e二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数()()πsin002fxAxBA=++，，的部分图象如图，则（）A．2A=B．π6=C．函数()fx在区间3π,2π2上单调递增D．函数()fx的图象关于点4π,13−对称10．要得到函数()πsin26fxx=+的图象，可以将函数()πcos26gxx=+的图象（）A．向左平移π4个单位长度B．向右平移π4个单位长度C．向右平移3π4个单位长度D．向左平移3π4个单位长度{#{QQABTYOx4ggYgITACT5rAQFwC0kQsIAjLYokgQCSOAxCyJNABIA=}#}高三年级·数学·试题第3页共4页11.．已知函数()23lnfxxxx=−+，则（）A．()fx有两个零点B．()fx的极小值为2−C．存在a使得关于x的方程()fxa=有三个不同的实根D．()()2fxfx的解集为()1,+三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.．有4辆车停放在5个并排车位上，客车甲车体较宽，停放时需要占两个车位，并且乙车与客车甲相邻停放，则共有种不同的停放方法.13.已知()5221axxx+−的展开式中各项系数的和为4−，则该展开式中3x的系数为.14.已知函数()()()2lnRfxxxxxaa=+−，当1,22x时，()()fxxfx恒成立，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本大题共6小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）已知35sincos5+=，π(0,)4，π3sin()45−=，ππ(,)42(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)−的值．16.（15分）为了研究高三学生每天整理数学错题的情况，某校数学建模兴趣小组的同学在本校高三年级学生中采用随机抽样的方法抽取了40名学生，调查他们平时的数学成绩和整理数学错题的情况，现统计得部分数据如下：数学成绩总评优秀人数数学成绩总...