小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖北省襄阳随州部分高中2024—2025学年下学期期末联考高二数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考利★试顺注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,E,F分别是BC,AD的中点,则⃗AE·⃗AF的值为()A.a2B.12a2C.14a2D.❑√34a2解析：⃗AE·⃗AF=12(⃗AB+⃗AC)·12⃗AD=14(⃗AB·⃗AD+⃗AC·⃗AD)=14(a2cos60°+a2cos60°)=14a2。故选C。答案：C2.折纸艺术是我国民间的传统文化,将一矩形OABC纸片放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩形折叠,使点O落在线段BC上,设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范围是()A.[0,1]B.[0,2]C.[-1,0]D.[-2,0]解析：如图,要想使折叠后点O落在线段BC上,可取BC上任意一点D,作线段OD的垂直平分线l,以l为折痕可使点O与D重合,k即为直线l的斜率。因为kOD≥kOB=12,由k=-1kOD,可知-2≤k<0。当折叠后点O与C重合时,k=0,所以-2≤k≤0,则k的取值范围是[-2,0]。故选D。答案：D3.设抛物线y2=6x的焦点为F,准线为l,P是抛物线上位于第一象限内的一点,过点P作l的垂线,垂足为点Q,若直线QF的倾斜角为120°,则|PF|=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3B.6C.9D.12解析抛物线y2=6x的焦点F(32,0),准线l:x=-32,设P(x0,y0)(x0>0,y0>0),则Q(−32,y0),因为QF的倾斜角为120°,所以kQF=y0−32−32=y0−3=−❑√3,即y0=3❑√3,所以x0=y026=276=92,所以|PF|=x0+32=92+32=6。故选B。答案：B4.直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前受到了广大消费者的追捧,针对这种现状,某传媒公司决定逐年加大直播带货的资金投入,若该公司今年投入的资金为2000万元,并在此基础上,以后每年的资金投入均比上一年增长12%,则该公司需经过年其投入资金开始超过7000万元。()(参考数据:lg1.12≈0.049,lg2≈0.301,lg7≈0.845)A.14B.13C.12D.11解析设该公司经过n年投入的资金为an万元,则a1=2000×1.12,由题意可知,数列{an}是以2000×1.12为首项,以1.12为公比的等比数列,所以an=2000×1.12n,由an=2000×1.12n>7000可得n>log1.1272=lg7−lg2lg1.12≈11.1,因此,该公司需经过12年其投入资金开始超过7000万元。故选C。答案：C5.若函数f(x)=14x4+ax3+92x2-b(a,b∈R)仅在x=0处有极值,则a的取值范围为()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[2,6]D.[-1,4]解析：由题意可得f&#039;(x)=x3+3ax2+9x=x(x2+3ax+9)。由于x=0不满足方程x2+3ax+9=0,所以要保证函数f(x)仅在x=0处有极值,须使x2+3ax+9≥0恒成立,所以(3a)2-36≤0,即9a2≤36,所以-2≤a≤2。所以a的取值范围是[-2,2]。故选A。答案：A6.有5名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为()A.120B.60C.40D.30解析：不妨记5名志愿者为a,b,c,d,e,假设a连续参加了两天社区服务,再从剩余的4人抽取2人各参加星期六与星期天的社区服务,共有A42=12种方法,同理,b,c,d,e连续参加了两天社区服务,也各有12种方法,所以恰有1人连续参加了两天社区服务的选择种数为5×12=60。故选B。答案：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.经大量病例调查发现,某病毒检测试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量,对检测结果的准确性有一定影响。已知国外某地该病毒感染率为0.5%,在感染该病毒的条件下,标本检出阳性的概率为99%。若该地全员参加该病毒检测,则该地某市民感染该病毒且标本检出阳性的概率为()A.0.495%B....