小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年甘肃省西北师大附中高三一模诊断考试试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数是方程的一个根，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】代入方程，即可得参数值.【详解】由复数是方程的一个根，得，解得，故选：D.2.设平面向量，，且，则=（）A.1B.14C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据，求出把两边平方，可求得，把所求展开即可求解.【详解】因为，所以又，则所以，则，故选：3.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先对两式进行平方，进而可求出的值，根据二倍角公式求出结论.【详解】解：因为，，所以平方得，，，即，，两式相加可得，即，故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：D.4.2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游，除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，若每个部门从六个旅游地中选择一个旅游地，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（）A.1800B.1080C.720D.360【答案】B【解析】【分析】分恰有个部门所选的旅游地相同、四个部门所选的旅游地全不相同两类，再应用分步计数及排列、组合数求至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数.【详解】①恰有个部门所选的旅游地相同，第一步，先将选相同的个部门取出，有种；第二步，从个旅游地中选出个排序，有种，根据分步计数原理可得，方法有种；②四个部门所选的旅游地都不相同的方法有种，根据分类加法计数原理得，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有种．故选：B5.设椭圆C：的半焦距为c，离心率为e，已知圆O：与C有四个公共点，依次连接这四点组成一个正方形，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】方法1：连接这四点组成一个正方形，根据椭圆和圆的对称性知点在椭圆C上可得答案；方法2：设圆O与椭圆C在第一象限的公共点为M,设C的左、右焦点为、，，，利用勾股定理、椭圆定义可得答案.【详解】方法1：连接这四点组成一个正方形，根据椭圆和圆的对称性知，点在椭圆C上，则，将代入并化简得，因为，解得.方法2：设圆O与椭圆C在第一象限的公共点为M,设C的左、右焦点为、，，，所以，，，又因为，所以，所以.故选：D.6.以下四个命题，其中正确的个数有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①经验回归直线必过样本中心点；②在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）．A.1个B.4个C.3个D.2个【答案】D【解析】【分析】由线性回归方程性质可判断AB选项正误；由独立性检验定义可判断CD选项正误.【详解】A选项，线性回归方程必过，故①正确；B选项，当变量x每增加一个单位时，变量平均减少0.3个单位，故②错误；C选项，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指这种判断出错的概率为，并不指某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀，故③错误；D选项，由独立性检验知识可知当，时，可认为99.9%的把握确认这两个变量间有关系，故④正确.故选：D7.已知等差数列的前n项和为，对任意的...