高三数学试卷·第1页（共3页）学科网（北京）股份有限公司2024-2025学年高三第一次质量检测考试数学试卷（考试时间120分钟命题人：）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝()A．{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}C．{－2}D．{2}2．函数3log14xyx的定义域为（）A．,44,1B．,11,4C．,1D．1,3．“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有实数根”是“b2－4ac≥0(a≠0)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列命题为真命题的是（）A.若ab，则bcbacaB.若ab，cd，则adbcC.若0ab，则22aabbD.若ab，则11aba5．若正数x，y满足44xy，则11xy的最小值为（）A.2B.94C.3D.836．函数21xfxx的图象大致是（）A．B．C．D．7．定义在R上的函数yfx满足以下条件：①0fxfx，②对任意12,0,xx，当12xx时都有12120fxfxxx，则7f，πf，3f的大小关系是（）A．π37fffB．π73fffC．π37fffD．π73fff8．若关于x的不等式220xax在区间1,5上有解，则a的取值范围是（）A.22,B.,22C.,3D.27,5二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．若1a<1b<0，则下列不等式正确的是()A．1a+b<1abB．|a|＋b>0C．a－1a>b－1bD．lna2>lnb210．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A．21fxx与11gxxxB．fxx与2gxxC．xfxx与1,01,0xgxxD．21fxxx与21gttt11．下列命题是真命题的是（）A．已知函数21fx的定义域为1,1，则函数fx的定义域为1,3B．若yfx是一次函数，满足165ffxx，则41fxxC．函数yfx的图象与y轴最多有一个交点高三数学试卷·第2页（共3页）学科网（北京）股份有限公司D．函数11yx在,11,上是单调递减函数三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“∃x∈1，4，使λx2＋x－2>0成立”的否定命题是13．若:22px，:4qx，则p是q的条件.14．已知函数24,122,1xaxxfxaxx，若fx在R上单调递减，则a的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知132fxxx的定义域为集合A，集合36Bxaxa．（1）求集合A；（2）若ABA，求实数a的取值范围．16.随着AI技术的不断发展，人工智能科技在越来越多的领域发挥着重要的作用．某校在寒假里给学生推荐了一套智能辅导系统，学生可自愿选择是否使用该系统完成假期的作业．开学时进行了入学测试，随机抽取了100名学生统计得到如下列联表：使用智能辅导系统未使用智能辅导系统合计入学测试成绩优秀202040入学测试成绩不优秀402060合计6040100（1）判断是否有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关；（2）若把这100名学生按照入学测试成绩是否优秀进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望()EX．附：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd．20PKk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.63517．已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，22fxxx.现已画出函数fx在y轴左侧的图象，如图所示.（1）请补全函数y=fx的图象；（2）根据图象写出函数y=fx的单调递增区间；（3）根据图象写出使0fx的x的取值集合.18.已知函数321...